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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
15116 5cdb77eb210b280220ed2df5 高中 解答题 自招竞赛 如图，将同心圆环均匀分成 $n(n\geqslant 3)$ 格，在内环中固定数字 $1\sim n$．问能否将数字 $1\sim n$ 填入外环格内，使得外环旋转任意格后，有且仅有一个格中内外环的数字相同？ 2022-04-17 19:43:10
13680 5cd38cf6210b280220ed2a99 高中 填空题 自招竞赛 牛得亨先生，他的妹妹，他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况；① 最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同；② 最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是 ． 2022-04-16 22:40:51
13620 5ce4b6c8210b280220ed3252 高中 填空题 自招竞赛 将 $1,2,3,4,5,6$ 随机排成一行，记为 $a,b,c,d,e,f$，则 $abc+def$ 是偶数的概率为 ． 2022-04-16 22:04:51
13613 5ce60839210b28021fc76650 高中 填空题 自招竞赛 将 $1,2,3,4,5,6$ 随机排成一行，记为 $a,b,c,d,e,f,$，则 $abc+def$ 是奇数的概率为 ． 2022-04-16 22:00:51
11470 5cbed87a210b28021fc75a72 高中 填空题 自招竞赛 从如图所示的，由 $9$ 个单位小方格组成的，$3\times3$ 方格表的 $16$ 个顶点中任取三个点，这三个点构成直角三角形的概率为 $\frac{p}{q}$，其中 $p,q$ 是互质的正整数．则 $p+q=$  ． 2022-04-16 22:23:31
11457 5cc2be50210b28021fc75bfe 高中 填空题 自招竞赛 将圆的一组 $n$ 等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录 $k(k\leqslant n)$ 个点的颜色，称为圆的一个" $k$ 阶色序"，当且仅当两个 $k$ 阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的 $k$ 阶色序，若某圆的任意两个" $3$ 阶色序"均不相同，则该圆中等分点的个数最多可有 个． 2022-04-16 22:14:31
11437 5cd3ff33210b280220ed2b92 高中 填空题 自招竞赛 把 $1,2,\cdots,n^2$ 按照顺时针螺旋方式排成 $n$ 行 $n$ 列的表格 $T_n$，第一行是 $1,2,\cdots,n$．例如：$T_3=\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3\\
8 & 9 & 4\\
7 & 6 & 5\\
\end{bmatrix}$．设 $2018$ 在 $T_{100}$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列，则 $i+j=$  ．		 2022-04-16 22:03:31
11434 5cda5832210b280220ed2d16 高中 填空题 自招竞赛 把 $16$ 本相同的书全部分给 $4$ 名学生，每名学生至少有一本书且所得书的数量互不相同，则不同的分配方法种数为 ．（用数字作答） 2022-04-16 22:01:31
6748 5975b0306b07450008983686 高中 填空题 自招竞赛 从前 $2008$ 个正整数构成的集合 $M=\{1,2,\cdots,2008\}$ 中取出一个 $k$ 元子集 $A$，使得 $A$ 中任意两数之和都不能被这两数之差整除，则 $k$ 的最大值为 ． 2022-04-16 21:54:49
2130 5cd3872b210b280220ed2a8c 高中 选择题 自招竞赛 小王在word文档中设计好一张 $A4$ 规格的表格，根据要求，这种规格的表格需要设计 $1000$ 张．小王欲使用"复制—粘贴"（用鼠标选中表格，右键点击"复制"，然后在本word文档中"粘贴"）的办法满足要求．请问：小王需要使用"复制—粘贴"的次数至少为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:57:12
1760 5e61ab7d210b280d3611175a 高中 选择题 高考真题 在“一带一路”知识测验后，甲，乙，丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:31:09
1653 599165ca2bfec200011e1c92 高中 选择题 高考真题 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛成绩．老师说：你们四人中有 $2$ 位优秀，$2$ 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．然后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:08
757 590a9a416cddca00078f388c 高中 选择题 自招竞赛 设 $S$ 为有限集合，$A_1,A_2,\cdots,A_{2016}$ 为 $S$ 的子集，且对每个 $i$，都有 $\left|A_i\right|\geqslant \dfrac{1}{5}|S|$，其中 $|M|$ 表示集合 $M$ 中元素的个数．若一定有 $S$ 中的某个元素在至少 $k$ 个 $A_i$ 中出现，则 $k$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:00
738 590ad66a6cddca0008610f24 高中 选择题 自招竞赛 在不超过 $99$ 的正整数中选出 $50$ 个不同的正整数，已知这 $50$ 个数中任两个的和都不等于 $99$，也不等于 $100$．这 $50$ 个数的和可能等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:00
616 59b9dfdcb3e1920008f9698d 高中 选择题 自招竞赛 已知存在正整数 $a,b,c$ 满足 $a+b+c=407$，$10^n\mid abc$，则 $n$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:51:58
532 5cb833ac210b280220ed2113 高中 选择题 自招竞赛 设三位数 $n=\overline{abc}$，若以 $a,b,c$ 为三边的长可构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有 \((\qquad)\) 个． 2022-04-15 19:06:58
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