把 $1,2,\cdots,n^2$ 按照顺时针螺旋方式排成 $n$ 行 $n$ 列的表格 $T_n$，第一行是 $1,2,\cdots,n$．例如：$T_3=\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3\\
8 & 9 & 4\\
7 & 6 & 5\\
\end{bmatrix}$．设 $2018$ 在 $T_{100}$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列，则 $i+j=$ ．
1 & 2 & 3\\
8 & 9 & 4\\
7 & 6 & 5\\
\end{bmatrix}$．设 $2018$ 在 $T_{100}$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列，则 $i+j=$
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛安徽省预赛
【标注】
【答案】
$129$
【解析】
设 $1\leqslant k\leqslant 50$，则 $T_{100}$ 的第 $k$ 行第 $k$ 列元素是 $1+4\displaystyle\sum_{i=1}^{k-1}(101-2i)=1+4(101-k)(k-1)$．因此，$1901$ 在第 $6$ 行第 $6$ 列，$1900$ 在第 $6$ 行第 $95$ 列，$2018$ 在第 $34$ 行第 $95$ 列．
题目
答案
解析
备注
