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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2239 590a7fc96cddca000a081840 高中 选择题 自招竞赛 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1$，$a_2=2$，$a_{n+2}=6a_{n+1}-a_{n} \left(n\in\mathbb{N}^{*}\right)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:13
2238 5a3324b1550621000846ab60 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 的通项公式为 $a_n=n+\dfrac{\lambda}{n}$，$n\in\mathbb N^{\ast}$，若 $\{a_n\}$ 为单调递增数列，则 $\lambda$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:13
2236 599165b52bfec200011ddd63 高中 选择题 高考真题 数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足 ${a_{n + 1}} + {\left( { - 1} \right)^n}{a_n}$ $ = 2n - 1$，则 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $60$ 项和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:13
2127 5cd389e6210b28021fc75f89 高中 选择题 自招竞赛 已知等差数列 $\{a_n\}$ 及 $\{b_n\}$，设 $A_n=a_1+a_2+\cdots+a_n,B_n=b_1+b_2+\cdots+b_n$．若对任意 $n\in\mathbf N^{\ast}$，有 $\dfrac{A_n}{B_n}=\dfrac{3n+5}{5n+3}$，则 $\dfrac{a_{10}}{b_6}=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:56:12
2000 599165c32bfec200011e0729 高中 选择题 高考真题 设 $\left\{ {a_n} \right\}$ 是首项为 ${a_1}$，公差为 $ - 1$ 的等差数列，${S_n}$ 为其前 $n$ 项和，若 ${S_1},{S_2},{S_4}$ 成等比数列，则 ${a_1}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:11
1772 5e65b0c0210b280d3782253d 高中 选择题 高考真题 已知各项均为正数的等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $4$ 项和为 $15$，且 $a_5=3a_3+4a_1$，则 $a_3=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:09
1723 5e573162210b280d37822362 高中 选择题 高考真题 设 $a,b\in\mathbb{R}$，数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=a,a_{n+1}=a_n^2+b,n\in\mathbb{N}^{\ast}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:09
1686 5e44b50a210b280d37821fc6 高中 选择题 高考真题 记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和．已知 $S_4=0,a_5=5$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:08
1666 5e3b733d210b286bd96fd542 高中 选择题 高考真题 已知各项均为正数的等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $4$ 项和为 $15$，且 $a_5=3a_3+4a_1$，则 $a_3=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:08
1657 599165ca2bfec200011e1c8e 高中 选择题 高考真题 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下命题："远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？"意思是：一座 $7$ 层塔共挂了 $381$ 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 $2$ 倍，则塔的顶层共有灯 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:08
1652 5d79c2d5210b280220ed90d2 高中 选择题 高考真题 已知 $a_1,a_2,a_3,a_4$ 成等比数列，且 $a_1+a_2+a_3+a_4=\ln\left(a_1+a_2+a_3\right)$，若 $a_1>1$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:08
1638 599165ca2bfec200011e1c4e 高中 选择题 高考真题 等差数列 $\{a_n\}$ 的首项为 $1$，公差不为 $0$．若 $a_2$、$a_3$、$a_6$ 成等比数列，则 $\{a_n\}$ 前 $6$ 项的和为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:08
1631 59a52d809ace9f000124d1e1 高中 选择题 高考真题 记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_4+a_5=24$，$S_6=48$，则 $\{a_n\}$ 的公差为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:08
1610 599165ca2bfec200011e1aa7 高中 选择题 高考真题 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的公差为 $d$，前 $n$ 项和为 $S_n$，则“$d>0$”是“$S_4+S_6 >2S_5$”的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:08
1588 599165c92bfec200011e1936 高中 选择题 高考真题 已知 $a,b,c$ 为实常数，数列 $\{x_n\}$ 的通项 $x_n=an^2+bn+c,n\in\mathbb N^*$，则“存在 $k\in\mathbb N^*$，使得 $x_{100+k},x_{200+k},x_{300+k}$ 成等差数列”的一个必要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:08
1584 599165c92bfec200011e18f0 高中 选择题 高考真题 如图，点列 $\{A_n\},\{B_n\}$ 分别在某锐角的两边上，且$$|A_nA_{n+1}|=|A_{n+1}A_{n+2}|,A_n\neq A_{n+2},n\in\mathbb N^*,$$$$|B_nB_{n+1}|=|B_{n+1}B_{n+2}|,B_n\neq B_{n+2},n\in\mathbb N^*,$$其中 $P\neq Q$ 表示 $P$ 与 $Q$ 不重合．若 $d_n=|A_nB_n|$，$S_n$ 为 $\triangle A_nB_nB_{n+1}$ 的面积，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:07
1541 599165c82bfec200011e1592 高中 选择题 高考真题 已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 前 $9$ 项的和为 $27$，$a_{10}=8$，则 $a_{100}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:07
1516 599165c72bfec200011e12de 高中 选择题 高考真题 记方程 ①：$x^2+a_1x+1=0$，方程 ②：$x^2+a_2x+2=0$，方程 ③：$x^2+a_3x+4=0$，其中 $a_1$，$a_2$，$a_3$ 是正实数．当 $a_1$，$a_2$，$a_3$ 成等比数列时，下列选项中，能推出方程 ③ 无实根的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:07
1496 599165c52bfec200011e0b90 高中 选择题 高考真题 在等差数列 $ \left\{a_n\right\} $ 中，若 $ a_2=4 $，$ a_4=2 $，则 $ a_6= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:07
1475 599165c42bfec200011e09f4 高中 选择题 高考真题 已知等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=3$，$a_1+a_3+a_5=21$，则 $a_3+a_5+a_7=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:06
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