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等差数列 $\{a_n\}$ 的首项为 $1$，公差不为 $0$．若 $a_2$、$a_3$、$a_6$ 成等比数列，则 $\{a_n\}$ 前 $6$ 项的和为  \((\qquad)\)
A: $-24$
B: $-3 $
C: $3$
D: $8$
【难度】
【出处】
2017年高考全国丙卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等差数列及其性质
    >
    等差数列的前n项和
  • 知识点
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    数列
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    等差数列及其性质
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    等差数列的定义与通项
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等比数列及其性质
  • 题型
    >
    数列
【答案】
A
【解析】
设等差数列$\{a_n\}$ 的公差为 $d$，$d \neq 0$．由 $a_1=1$ 及 $a_2$、$a_3$、$a_6$ 成等比数列，得$$(1+2d)^2=(1+d)(1+5d),$$即$$d^2+2d=0,$$解得 $d=-2$，$d=0$（舍）．所以数列 $\{a_n\}$ 的前 $6$ 项和为$$S_6=6a_1+\dfrac {6\times 5}{2}d=6-30=-24.$$
题目 答案 解析 备注
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