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设 $\left\{ {a_n} \right\}$ 是首项为 ${a_1}$，公差为 $ - 1$ 的等差数列，${S_n}$ 为其前 $n$ 项和，若 ${S_1},{S_2},{S_4}$ 成等比数列，则 ${a_1}=$  \((\qquad)\)
A: $ 2 $
B: $ -2 $
C: $\dfrac{1}{2}$
D: $-\dfrac{1}{2}$
【难度】
【出处】
2014年高考天津卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等差数列及其性质
    >
    等差数列的定义与通项
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等比数列及其性质
    >
    等比数列的定义与通项
【答案】
D
【解析】
根据题意，有\[\left(2a_1-1\right)^2=a_1\left(4a_1-6\right).\]解得\[a_1=- \dfrac{1}{2}.\]
题目 答案 解析 备注
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