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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
13635 5cde5b57210b28021fc76401 高中 填空题 自招竞赛 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $12$ 项和为 $60$，则 $|a_1|+|a_2|+\cdots+|a_{12}|$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:14:51
13630 5ce261a3210b280220ed30d1 高中 填空题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 满足：$b_n=\begin{cases}
a_{\frac{n+1}{2}},n为奇数\\
\sqrt{a_{n+1}},n为偶数\\
\end{cases}$ 若 $\{b_n\}$ 是等比数列，且 $a_2+b_2=108$，则数列 $\{a_n\}$ 的通项公式为 ．		 2022-04-16 22:11:51
13612 5ce608dc210b280220ed3352 高中 填空题 自招竞赛 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l$ 通过原点，$\overrightarrow{n}=(3,1)$ 是 $l$ 的一个法向量．已知数列 $\{a_n\}$ 满足：对任意正整数 $n$，点 $(a_{n+1},a_n)$ 均在 $l$ 上．若 $a_2=6$，则 $a_1a_2a_3a_4a_5$ 的值为 ． 2022-04-16 22:59:50
13299 598825d75ed01a00098494f9 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\{a_n\}$ 是公差不为 $0$ 的等差数列，$\{b_n\}$ 是等比数列，其中 $a_1=3$，$b_1=1$，$a_2=b_2$，$3a_5=b_3$，且存在常数 $\alpha$，$\beta$ 使得对每一个正整数 $n$ 都有 $a_n=\log_{\alpha}b_n+\beta$，则 $\alpha+\beta=$  ． 2022-04-16 22:10:48
13287 59890d825ed01a000ad799bf 高中 填空题 自招竞赛 已知正四面体 $ABCD$ 的棱长为 $9$，点 $P$ 是面 $ABC$ 上的一个动点，满足 $P$ 到面 $DAB$、$DBC$、$DCA$ 的距离成等差数列，则 $P$ 到面 $DCA$ 距离的最大值是 ． 2022-04-16 22:03:48
13281 598914055ed01a000ad799ea 高中 填空题 自招竞赛 已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$，已知 $S_{10}=0$，$S_{15}=25$，则 $nS_{n}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:00:48
13084 5e5f151e210b280d361116da 高中 填空题 高考真题 记 $S_n$ 为等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和．若 $a_1=1,S_3=\dfrac{3}{4}$，则 $S_4=$  ． 2022-04-16 22:09:46
13047 5e4c9f51210b280d361112ef 高中 填空题 高考真题 设等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$．若 $a_2=-3,S_5=-10$，则 $a_5=$  ，$S_n$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:48:45
13035 5e49f8ea210b280d37822059 高中 填空题 高考真题 已知数列 $\{a_n\}(n\in\mathbb{N}^{\ast})$ 是等差数列，$S_n$ 是其前 $n$ 项和．若 $a_2a_5+a_8=0,S_9=27$，则 $S_8$ 的值是 ． 2022-04-16 22:42:45
13030 5e44b735210b280d37821fd8 高中 填空题 高考真题 记 $S_n$ 为等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和．若 $a_1=\dfrac{1}{3},a_4^2=a_6$，则 $S_5=$  ． 2022-04-16 22:39:45
13024 5e3bc3aa210b286bd531928a 高中 填空题 高考真题 记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_1\ne 0,a_2=3a_1$，则 $\dfrac{S_{10}}{S_8}$  ． 2022-04-16 22:37:45
13019 5d79ce3c210b28021fc7ad55 高中 填空题 高考真题 已知集合 $A=\left\{x|x=2n-1,n\in\mathbb{N}^{\ast}\right\}$，$B=\left\{x|x=2^n,n\in\mathbb{N}^{\ast}\right\}$，将 $A\bigcup B$ 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 $\left\{a_n\right\}$，记 $S_n$ 为数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，则使得 $S_n>12a_{n+1}$ 成立的最小 $n$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:33:45
13001 599165ca2bfec200011e1c9a 高中 填空题 高考真题 等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$，$a_{3}=3$，$S_{4}=10$，则 $\displaystyle \sum\limits_{k=1}^{n}\dfrac{1}{S_{k}}=$  ． 2022-04-16 22:25:45
12998 599165ca2bfec200011e1c53 高中 填空题 高考真题 设等比数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1+a_2=-1$，$a_1-a_3=-3$，则 $a_4=$  ． 2022-04-16 22:23:45
12958 599165c92bfec200011e19ae 高中 填空题 高考真题 若等差数列 $\{a_n\}$ 和等比数列 $\{b_n\}$ 满足 $a_1=b_1=-1$，$a_4=b_4=8$，则 $\dfrac {a_2}{b_2}=$  ． 2022-04-16 22:01:45
12940 599165c92bfec200011e18f7 高中 填空题 高考真题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若 $S_2=4$，$a_{n+1}=2S_n+1,n\in{\mathbb N}^*$，则 $a_1=$  ，$S_5=$  ． 2022-04-16 22:51:44
12932 599165c92bfec200011e1866 高中 填空题 高考真题 已知 $\left\{a_n\right\}$ 是等差数列，$S_n$ 是其前 $n$ 项和．若 $a_1+a_2^2=-3$，$S_5=10$，则 $a_9$ 的值是 ． 2022-04-16 22:47:44
12913 599165c82bfec200011e16b3 高中 填空题 高考真题 已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，$S_n$ 为其前 $n$ 项和，若 $a_1=6$，$a_3+a_5=0$，则 $S_6=$  ． 2022-04-16 22:35:44
12907 599165c82bfec200011e159e 高中 填空题 高考真题 设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1+a_3=10$，$a_2+a_4=5$，则 $a_1a_2\cdots a_n$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:32:44
12861 599165c22bfec200011e035b 高中 填空题 高考真题 设 $S_n$ 为等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_1=1$，且 $3S_1,2S_2,S_3$ 成等差数列，则 $a_n=$  ． 2022-04-16 22:04:44
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