重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21573 594373dea26d2800088749d1 高中 解答题 高考真题 设 $b>0$，数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=b$，$a_n=\dfrac{nba_{n-1}}{a_{n-1}+2n-2}$（$n\geqslant 2$，$n\in\mathbb N^{\ast}$）． 2022-04-17 20:13:10
21561 599165be2bfec200011df800 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{2}$，$h\left(x\right) = \sqrt x $． 2022-04-17 20:06:10
21559 5a61abc8a6c64d00079ec89c 高中 解答题 高中习题 记 $a_n=\left(x+\dfrac 1x\right)^n$，其中 $n\in\mathbb N$，$t=f(1)$． 2022-04-17 20:05:10
21479 5a6971cdfab5d70007676b90 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=\dfrac{n^2+n+1}{n^2+n}a_n+\dfrac{1}{2^n}$（$n\in\mathbb N^{\ast}$）． 2022-04-17 20:25:09
21477 5a69716cfab5d70008dc26e0 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=\dfrac{na_n}{n+1}+2-\dfrac{1}{2^n}$（$n\in\mathbb N^{\ast}$）． 2022-04-17 20:24:09
21470 5a6c80c7fab5d70007676d8b 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $ a_{n+1}=\begin{cases} \dfrac{a_n^2}{2a_n-2},&2\nmid n,\\ 2a_n-2,&2\mid n,\end{cases} $ 且 $ a_1=a$． 2022-04-17 20:19:09
21385 590c22e5857b42000aca37d7 高中 解答题 高中习题 设数列 $\{x_n\}$ 中，$x_1\in (-1,1)$，$x_{n+1}=(-1)^{n+1}\cdot\dfrac{3x_n-1}{3-x_n},n\in\mathbb N^{\ast}$，若数列 $\{x_n\}$ 的最大值为 $x_3$，求 $x_1$ 的取值范围． 2022-04-17 20:26:08
21359 595c586a866eeb000a0355db 高中 解答题 高考真题 某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责．已知该系共有 $n$ 位学生，每次活动均需该系 $k$ 位学生参加（$n$ 和 $k$ 都是固定的正整数）．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系 $k$ 位学生，且所发信息都能收到．记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为 $X$． 2022-04-17 20:13:08
21332 59127991e020e7000878f85e 高中 解答题 自招竞赛 整数 $m,n$（$m<n$），求区间 $\left[ m,n \right]$ 中可表示为 $\dfrac{N}{3}$（$N$ 为不含因子 $3$ 的整数）的数之和． 2022-04-17 20:01:08
21331 59bbd59b8b403a0008ec5f78 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足对任意正整数 $n\in\mathbb N^{\ast}$，都有 $a_n>0$ 且 $a_{n+1}+\dfrac{1}{a_n}<2$． 2022-04-17 20:00:08
21330 597ec2d4d05b90000addb3e6 高中 解答题 高中习题 已知 ${a_1}={\rm{e}}$，${a_{n+1}}={a_n}-\ln {a_n}$． 2022-04-17 20:00:08
21329 5a80d14d498689000708a07c 高中 解答题 高中习题 已知 ${a_1}={\rm{e}}$，${a_{n+1}}={a_n}-\ln {a_n}$． 2022-04-17 20:59:07
21324 5c1742b3210b284d218e8176 高中 解答题 高中习题 赌金分别为 $a$ 和 $b$（$a,b\in {{\mathbf{N}}^{*}}$）的两位赌徒，进行每次单位1的赌博，已知赌徒甲每局胜率为 $p$（$p\in \left( 0,1 \right)$），赌徒乙每局胜率为 $1-p$，其中一位赌徒赌金输光赌局结束，则赌徒甲最终获胜概率是多少？ 2022-04-17 20:57:07
21323 5c174be5210b284d218e8180 高中 解答题 高中习题 已知 ${{a}_{n}}=\dfrac{1}{6}\left( {{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{2n-3}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2n-3}}+2 \right)$，求证：$\left\{ {{a}_{n}} \right\}$ 各项均为平方数． 2022-04-17 20:56:07
21322 5c17557b210b284d233777df 高中 解答题 高中习题 设 $a$ 是三次方程 ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1=0$ 的最大正根，证明：$\left[ {{a}^{2020}} \right]$ 为17的倍数． 2022-04-17 20:56:07
21321 5c175b44210b284d233777e5 高中 解答题 高中习题 已知 ${{a}_{1}}=2\sqrt{3}$，${{b}_{1}}=3$，${{a}_{n+1}}=\dfrac{2{{a}_{n}}{{b}_{n}}}{{{a}_{n}}+{{b}_{n}}}$，${{b}_{n+1}}=\sqrt{{{a}_{n+1}}{{b}_{n}}}$，$n\in {{\mathbf{N}}^{*}}$，证明：$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }} {{a}_{n}}=\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }} {{b}_{n}}=\mathrm{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$． 2022-04-17 20:55:07
21320 5c175c8d210b284d218e8193 高中 解答题 高中习题 三个实数满足 $a+b+c=3$，${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=9$，${{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}=24$，求 ${{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}$． 2022-04-17 20:55:07
21319 5c175fe8210b284d233777ee 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{ {{x}_{n}} \right\}$，${{x}_{0}}=3$，${{x}_{1}}=4$ 且 ${{x}_{n+1}}=x_{n-1}^{2}-n{{x}_{n}}$，求 $\left\{ {{x}_{n}} \right\}$ 通项公式． 2022-04-17 20:54:07
21116 5c6a44ed210b281dbaa93387 高中 解答题 自招竞赛 设正四面体的四个顶点有 $A$，$B$，$C$，$D$，各棱长度为1米．有一个小虫从 $A$ 点开始按以下规则前进：在每一个顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一并一直爬到这个棱的尽头．设它爬了7米以后恰好位于顶点 $A$ 的概率是 $p=\frac{n}{729}$，求 $n$ 的值． 2022-04-17 20:02:06
21110 5c6a4e5a210b281db9f4c76b 高中 解答题 自招竞赛 一本书的页号为1至 $n$，在把这本书的各页号累加起来的时候，有一个页号被错误地多加了一次．结果，所得到的错误的和数为1986．问这个被多加一次的页号是几？ 2022-04-17 20:59:05
0.163885s