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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2777 5a2f48c28755e900075a34b8 高中 选择题 高中习题 已知 $\forall x\in\mathbb R,ax^3+\dfrac 12x^2+x+1\leqslant {\rm e}^x$，则实数 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:18
2714 5a34930d8e9fc50007827ded 高中 选择题 高中习题 如图，一个无盖圆台容器的上、下底面半径分别为 $1$ 和 $2$，高为 $\sqrt 3$，四边形 $ABCD$ 是经过轴的截面，$AD,BC$ 是圆台的两条母线，一只蚂蚁从 $A$ 处沿容器侧面（含边沿线）爬到 $C$ 处，最短路程等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:18
2703 5a3645998e9fc50007827e31 高中 选择题 高中习题 已知 $m$ 是实数，函数 $f(x)={\rm e}^{x+1}-ma$，$g(x)=a{\rm e}^x-x$．若存在实数 $a$，使得 $f(x)\leqslant g(x)$ 对任意 $x\in\mathbb R$ 恒成立，则 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:18
2682 59cc7da71d3b2000088b6dce 高中 选择题 高中习题 己知 $f\left(x\right)$ 在 ${x_0}$ 处可导，则 $\mathop{\lim}\limits_{h\to0}\dfrac{{{f^2}\left({{x_0}+3h}\right)-{f^2}\left({{x_0}-h}\right)}}{h}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:17
2680 59e0917dd474c000088552cf 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=-x^2+3x+a$，$g(x)=2^x-x^2$，若 $f(g(x))\geqslant 0$ 对于 $x\in[0,1]$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:17
2673 5a3b8a6885ee3c000c021df9 高中 选择题 高中习题 若正数 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases} x-\dfrac 2x\leqslant 4y-\dfrac{1}{2y},\\ y\leqslant \ln x,\end{cases}$，则 $\dfrac{x^2+y^2}{xy}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:17
2667 5a3cc9e5fab7080008a769da 高中 选择题 高中习题 已知定义在 $(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$ 上的函数 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，且 $xf'(x)-3f(x)=x^4\cdot {\rm e}^x$，$f(x)=8{\rm e}^2$，则不等式 $f(x)>{\rm e}$ 的解集为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:17
2666 5a3ccc9efab7080008a769ed 高中 选择题 高中习题 已知定义在 $(0,+\infty)$ 上的函数 $f(x)$ 的导函数 $f'(x)$ 满足 $xf'(x)+f(x)=\dfrac{\ln x}x$，且 $f({\rm e})={\rm e}^{-1}$，则不等式 $f(x)+{\rm e}>x+{\rm e}^{-1}$ 的解集是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:17
2642 5a40a304fab7080007917992 高中 选择题 自招竞赛 $f'(x)$ 是定义在 $(0,\pi)$ 上的函数 $f(x)$ 的导函数，又有 $f(x)\sin x-f'(x)\cos x<0$，$a=-\dfrac{\sqrt 2}2f\left(\dfrac{3\pi}4\right)$，$b=0$，$c=\dfrac{\sqrt 2}2f\left(\dfrac{\pi}4\right)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:17
2640 5a464020fab7080007917aeb 高中 选择题 高中习题 已知 $x_1,x_2$ 是方程 ${\rm e}^{-x}+\left[\dfrac{3x+4}{x+2}\right]=|\ln x|$ 的两个实数解，则下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:17
2639 5a45eb8ffab7080007917a9d 高中 选择题 高中习题 对于定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $f(x)$，若满足：
① $f(0)=0$；
② 当 $x\in\mathbb R$ 且 $x\ne 0$ 时，都有 $xf'(x)>0$；
③ 当 $x_1<0<x_2$，且 $|x_1|=|x_2|$ 时，都有 $f(x_1)<f(x_2)$．
则称 $f(x)$ 为偏对称函数．下列函数中是偏对称函数的有 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:33:17
2629 5a3df402fab70800079178bb 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\sqrt x+\sqrt{3-x}$，下列命题正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:17
2624 5a3df863fab70800079178d2 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=x\ln x$，$f(x_1)=f(x_2)$ 且 $x_1\ne x_2$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:17
2613 5a3e260cfab708000791792d 高中 选择题 自招竞赛 关于数列 $\left\{\left(1+\dfrac 1n\right)^n\right\}$ 的判断正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:17
2603 5a0d418daaa1af00079ca923 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=x^3+bx+c$，$\eta,\xi$ 是方程 $f(x)=0$ 的根，且 $f'(\xi)=0$，当 $0<\xi-\eta<1$ 时，关于函数 $g(x)=\dfrac 13x^3-\dfrac 32x^2+(b+2)x+(c-b+\eta)\ln x+d$ 在区间 $(\eta+1,\xi+1)$ 内的零点个数的说法中，正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:17
2599 590ae9076cddca0008610fa4 高中 选择题 高考真题 函数 $f(x)=ax^m(1-x)^n$ 在区间 $[0,1]$ 上的图象如图所示，则 $m,n$ 的值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:17
2598 5a523fd7c0972c000a466eb1 高中 选择题 高考真题 函数 $f(x)=ax^m(1-x)^n$ 在区间 $[0,1]$ 上的图象如图所示，则 $m,n$ 的值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:17
2591 59e42279d474c00008855399 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^{-|x|}+\cos \pi x$，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:17
2563 59cc8f3b1d3b200007f99013 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)={\rm e}^x-x$，$g(x)=-kx^3+kx^2-x+1$．若使得对任意 $x\in [0,1]$ 均有 $f(x)\geqslant g(x)$ 成立的 $k$ 的最大值为 $\lambda$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:16
2550 5a579909282a8800072c3b84 高中 选择题 高中习题 已知定义在 $\mathbb R$ 上的可导函数 $f(x),g(x)$ 满足对任意 $x\in\mathbb R$ 恒有\[f'(x)g^2(x)+3f(x)g(x)g'(x)+2f(x)g'(x)>0,\]且 $g(x)>0$，若 $f(1)=0$，则不等式 $f(x)>0$ 的解集是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:16
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