函数 $f(x)=ax^m(1-x)^n$ 在区间 $[0,1]$ 上的图象如图所示，则 $m,n$ 的值可能是 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2011年高考安徽卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
考虑到\[x^m(1-x)^n=\dfrac{(nx)^m(m-mx)^n}{n^m\cdot m^n}\leqslant \dfrac{\left(\dfrac{mn}{m+n}\right)^{m+n}}{n^m\cdot m^n},\]等号当且仅当\[nx=m-mx\]即\[x=\dfrac{m}{m+n}\]时取得，因此\[\dfrac{m}{m+n}<\dfrac 12,\]从而 $m<n$．
题目
答案
解析
备注
