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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21616 59113e03e020e700094b092d 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{x^2}2+ax+2\ln x$ 在 $x=2$ 处取得极值． 2022-04-17 20:36:10
21605 5a5dd3b34b78b40008273980 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^{x-1}\cdot \ln x$，$g(x)=\dfrac{x^n-1}{nx}$（$x>0$，$n\ne 0$）． 2022-04-17 20:30:10
21604 5a5da7d3513d0d0009f884db 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^{x-1}\cdot \ln x$，$g(x)=\dfrac{x^n-1}{nx}$（$x>0$，$n\ne 0$）． 2022-04-17 20:29:10
21603 5a02e1d2e1d4630009e6d27c 高中 解答题 高中习题 已知 $a\in\mathbb R$，函数 $f(x)=-\dfrac{\ln x}{x}+{\rm e}^{ax-1}$． 2022-04-17 20:29:10
21579 5927dbfa50ce8400087afa55 高中 解答题 高考真题 已知 $a$ 是给定的实常数，设函数 $f\left(x\right) = {\left(x - a\right)^2}\left(x + b\right){{\mathrm{e}}^x}$，$b \in {\mathbb{R}}$，$x = a$ 是 $f\left(x\right)$ 的一个极大值点． 2022-04-17 20:16:10
21578 598bf491de229f0008daf58d 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\ln(ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}$，$x\geqslant 0$，$a>0$． 2022-04-17 20:16:10
21577 5909763739f91d0009d4bfcd 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln (ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}$，$x\geqslant 0$，$a>0$． 2022-04-17 20:15:10
21576 592e33a6eab1df000ab6ebbc 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln(ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}(x\geqslant0)$ 的最小值为 $\ln 2$，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:14:10
21567 59a1419b302017000853aa2b 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=x{\mathrm e}^{-x}$，$x\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:08:10
21562 5a61894da6c64d000894c1a5 高中 解答题 高中习题 求函数 $f(x)=\sin x\cos x+\sin x+\dfrac 25\cos x,x\in\mathbb R$ 的值域． 2022-04-17 20:06:10
21561 599165be2bfec200011df800 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = \dfrac{2}{3}x + \dfrac{1}{2}$，$h\left(x\right) = \sqrt x $． 2022-04-17 20:06:10
21560 590bd8ba6cddca00078f3a92 高中 解答题 高中习题 已知 $\forall x\in\mathbb R,ax^3+\dfrac 12x^2+x+1\leqslant {\rm e}^x$，求实数 $a$ 的值． 2022-04-17 20:05:10
21532 5a6707df66031900081ac9ff 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x-\ln x$ 的图象与直线 $y=m$ 交于不同的两点 $(x_1,m)$ 和 $(x_2,m)$，求证：$x_1x_2^2<2$． 2022-04-17 20:52:09
21528 5a558aa04e28b00009176a21 高中 解答题 自招竞赛 如果整数 $n \geqslant 2$，证明：$$\left(1+\dfrac {1}{2^2}\right)\left(1+\dfrac {1}{3^2}\right)\cdots \left(1+\dfrac {1}{n^2}\right)<2.$$ 2022-04-17 20:49:09
21523 5927dd9050ce840007247aac 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=ax+\dfrac{b}{x}+c\left(a>0\right) $ 的图象在点 $ \left(1,f\left(1\right)\right) $ 处的切线方程为 $ y=x-1 $． 2022-04-17 20:47:09
21521 5a68596cfab5d70008dc2620 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)={\rm e}^{2x}-a\ln x$． 2022-04-17 20:46:09
21520 5a6864f8fab5d70007676ace 高中 解答题 高中习题 已知 $x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，求证：$\sin ^2x\cdot \tan x>x^3$． 2022-04-17 20:45:09
21519 5a6866d6fab5d70007676ad5 高中 解答题 高中习题 已知 $x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，求证：$\sin ^2x\cdot \tan x>x^3$． 2022-04-17 20:45:09
21503 5a6991cffab5d70008dc270e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+ax+\ln x$ 在 $x=1$ 处的切线过点 $\left(\dfrac 12,0\right)$． 2022-04-17 20:37:09
21500 5a69a2c4fab5d70007676bcc 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x\ln x+ax^2$（$a\ne 0$）存在唯一极值点． 2022-04-17 20:36:09
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