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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22828 595c7c84866eeb000bce0e8f 高中 解答题 高中习题 设 $\triangle ABC$ 的三边长分别为 $a,b,c$，且 $a\leqslant b\leqslant c$，定义 $\triangle ABC$ 的倾斜度\[t=\max\left\{\dfrac ab,\dfrac bc,\dfrac ca\right\}\cdot \min\left\{\dfrac ab,\dfrac bc,\dfrac ca\right\}.\] 2022-04-17 20:00:22
22826 595c7da7866eeb0008b1dbb0 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x+\dfrac ax$，其中 $a>0$． 2022-04-17 20:58:21
22819 595c848d6e0c65000a2cfa3e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\sin x}{2+\cos x}$（$x>0$）的图象恒在直线 $y=kx$ 下方，求 $k$ 的取值范围． 2022-04-17 20:54:21
22809 59df508168c9e3000dc62c78 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)={\mathrm e}^x-x-1$，若 $f(x_1)=f(x_2)$，$x_1\neq x_2$，比较 $\left({\mathrm e}^{x_1}-1\right)\left({\mathrm e}^{x_2}-1\right)$ 与 $x_1x_2$ 的大小关系． 2022-04-17 20:48:21
22808 59083cf6060a050008e62276 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)={\mathrm e}^x-x-1$，若 $f(x_1)=f(x_2)$，$x_1\neq x_2$，比较 $\left({\mathrm e}^{x_1}-1\right)\left({\mathrm e}^{x_2}-1\right)$ 与 $x_1x_2$ 的大小关系． 2022-04-17 20:47:21
22793 59e2f1c6d474c0000788b52d 高中 解答题 高中习题 已知 $x>0$，求证：${\rm e}^x-x^2-2x+2>0$． 2022-04-17 20:38:21
22792 59e2f395d474c00008855346 高中 解答题 高中习题 已知 $x>0$，求证：${\rm e}^x-x^2-2x+2>0$． 2022-04-17 20:38:21
22788 595c520c866eeb0008b1db24 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=(x-1){\rm e}^x-kx^2$，当 $k\in \left(\dfrac 12,1\right]$ 时，求函数 $f(x)$ 在 $[0,k]$ 上的最大值． 2022-04-17 20:35:21
22774 595c62c9866eeb000a035606 高中 解答题 高中习题 若对任意锐角 $x$，均有 $\sin x+\tan x-2x>mx^2$，求实数 $m$ 的取值范围． 2022-04-17 20:27:21
22771 59b7e449c527ed00086d43a3 高中 解答题 高中习题 求证：$10000.4\ln\left(1+\dfrac{1}{10000}\right)<1< 1000.5\ln\left(1+\dfrac{1}{1000}\right)$． 2022-04-17 20:25:21
22754 5911717de020e70007fbea98 高中 解答题 高中习题 估计函数 $f(x)=x^2{\rm e}^x-\ln x$ 的下界． 2022-04-17 20:16:21
22701 59ba35d398483e0009c73158 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b>0$ 且 $a+2b=1$，求 $a^2+b^2+\dfrac{9}{125ab}$ 的最小值． 2022-04-17 20:45:20
22699 59ba35d398483e0009c73162 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^{ax}-1+\ln(x+1)$． 2022-04-17 20:43:20
22685 59e5d770c3f07000093ae237 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln(x+1)+\dfrac a2x^2-x$． 2022-04-17 20:33:20
22676 59f02e9a9552360008e02dc1 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R$ 且 $a\neq b$，则 $\left|\dfrac1{a^2+1}-\dfrac1{b^2+1}\right|<|a-b|$． 2022-04-17 20:27:20
22669 59f44d67ae6f3a0008e3e688 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln (x+1)+ax^2$，$a>0$． 2022-04-17 20:24:20
22667 59118351e020e70007fbeb20 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=(x-2){\rm e}^x+a(x-1)^2$． 2022-04-17 20:23:20
22660 59f44913ae6f3a000745c154 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a\mathrm{e}^x+\dfrac{a+1}{x}-2(a+1)$，$a>0$． 2022-04-17 20:18:20
22659 59f66ff8ae6f3a0008e3e766 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a\mathrm{e}^x+\dfrac{a+1}{x}-2(a+1)$，$a>0$． 2022-04-17 20:18:20
22653 59f6eb1987e1c60008f6ebd7 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=(x-2)\ln x-ax+1$． 2022-04-17 20:14:20
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