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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
1326 599165c32bfec200011e06a2 高中 选择题 高考真题 设向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$ 满足 $ \left|\overrightarrow a+\overrightarrow b\right|=\sqrt {10} $，$ \left|\overrightarrow a-\overrightarrow b \right|=\sqrt 6 $，则 $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:05
1288 599165c62bfec200011e10c6 高中 选择题 高考真题 设 $\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c $ 是非零向量．已知命题 $p$：若 $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0$，$\overrightarrow b \cdot \overrightarrow c = 0$，则 $\overrightarrow a \cdot \overrightarrow c = 0$；命题 $q$：若 $\overrightarrow a \parallel \overrightarrow b$，$\overrightarrow b \parallel \overrightarrow c $，则 $\overrightarrow a \parallel \overrightarrow c $，则下列命题中真命题是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:05
1271 599165c02bfec200011dfe56 高中 选择题 高考真题 记 $\max \left\{ {x,y} \right\} = {\begin{cases}
x,x \geqslant y, \\
y,x < y, \\
\end{cases}}$ $ \min \left\{ {x,y} \right\} = {\begin{cases}y,x \geqslant y, \\
x,x < y ,\\
\end{cases}}$ 设 ${\overrightarrow{a}}, \overrightarrow b $ 为平面向量，则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:58:04
1260 599165c02bfec200011dfdcc 高中 选择题 高考真题 已知抛物线 $C : {y^2} = 8x$ 的焦点为 $F$，准线为 $l$，$P$ 是 $l$ 上一点，$Q$ 是直线 $PF$ 与 $C$ 的一个交点，若 $\overrightarrow {FP} = 4\overrightarrow {FQ} $，则 $|QF| = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:04
1221 599165c72bfec200011e1213 高中 选择题 高考真题 在平面直角坐标系中，$O$ 是坐标原点，两定点 $A$，$B$ 满足 $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = \overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = 2$，则点集 $\left\{ {P\left| {\overrightarrow {OP} }\right. = \lambda \overrightarrow {OA} + \mu \overrightarrow {OB} ,\left|\right. \lambda \left|\right. + \left|\right. \mu \left|\right. \leqslant 1,\lambda ,\mu \in {\mathbb{R}}} \right\}$ 所表示的区域的面积是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:04
1206 599165c62bfec200011e0ec2 高中 选择题 高考真题 在四边形 $ABCD$ 中，$\overrightarrow {AC} = \left( {1,2} \right)$，$\overrightarrow {BD} = \left( { - 4,2} \right)$，则该四边形的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:04
1168 5f059864210b28774f7132d9 高中 选择题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a,\overrightarrow b$ 满足 $|\overrightarrow a|=5,|\overrightarrow b|=6,\overrightarrow a\cdot\overrightarrow b=-6$，则 $\cos<\overrightarrow a,\overrightarrow a+\overrightarrow b>=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:04
1155 5f06d133210b28774f7133e8 高中 选择题 高考真题 已知 $P$ 是边长为 $2$ 的正六边形 $ABCDEF$ 内的一点，则 $\overrightarrow{AP}\cdot\overrightarrow{AB}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:03
1110 5f0c022f210b28774f71359b 高中 选择题 高考真题 已知 $P$ 是边长为 $2$ 的正六边形 $ABCDEF$ 内的一点，则 $\overrightarrow{AP}\cdot\overrightarrow{AB}$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:03
1101 599165c52bfec200011e0df8 高中 选择题 高考真题 已知点 $A\left( { - 1,1} \right)$，$B\left( {1,2} \right)$，$C\left( { - 2, - 1} \right)$，$D\left( {3,4} \right)$，则向量 $\overrightarrow {AB} $ 在 $\overrightarrow {CD} $ 方向上的投影为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:03
1091 599165c52bfec200011e0d73 高中 选择题 高考真题 设 $\triangle ABC$，${P_0}$ 是边 $AB$ 上一定点，满足 ${P_0}B = \dfrac{1}{4}AB$，且对于边 $AB$ 上任一点 $P$，恒有 $\overrightarrow {PB} \cdot \overrightarrow {PC} \geqslant \overrightarrow {{P_0}B} \cdot \overrightarrow {{P_0}C} $，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:03
1059 599165c12bfec200011e0281 高中 选择题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow m = \left( {\lambda + 1,1} \right)$，$\overrightarrow n = \left( {\lambda + 2,2} \right)$，若 $\left( {\overrightarrow m + \overrightarrow n } \right) \perp \left( {\overrightarrow m - \overrightarrow n } \right)$，则 $\lambda = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:03
1052 599165c12bfec200011e028a 高中 选择题 高考真题 已知抛物线 $C:{y^2} = 8x$ 与点 $M\left( { - 2,2} \right)$，过 $C$ 的焦点且斜率为 $k$ 的直线与 $C$ 交于 $A,B$ 两点，若 $\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = 0$，则 $k = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:03
1048 599165c12bfec200011e01bb 高中 选择题 高考真题 设 $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ 为向量，则" $\left| {\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|$ "是" $\overrightarrow a \parallel \overrightarrow b $ "的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:02
1026 599165c12bfec200011e00f5 高中 选择题 高考真题 已知点 $O\left( {0,0} \right),A\left( {0,b} \right),B\left( {a,a^3} \right)$．若 $\triangle OAB $ 为直角三角形，则必有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:02
879 599165b52bfec200011ddce3 高中 选择题 高考真题 在边长为 $1$ 的正六边形 $ABCDEF$ 中，记以 $A$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\overrightarrow {a_1} $，$\overrightarrow {a_2}$，$\overrightarrow {a_3}$，$\overrightarrow {a_4}$，$\overrightarrow {a_5} $；以 $D$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\overrightarrow {d_1}$，$ \overrightarrow {d_2}$，$ \overrightarrow {d_3} $，$\overrightarrow {d_4}$，$ \overrightarrow {d_5} $．若 $m$，$M$ 分别为 $\left( {\overrightarrow {a_i} + \overrightarrow {a_j} + \overrightarrow {a_k} } \right) \cdot \left( {\overrightarrow {d_r} + \overrightarrow {d_s} + \overrightarrow {d_t} } \right)$ 的最小值、最大值，其中 $\left\{ {i,j,k} \right\} \subseteq \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}$，$\left\{ r,s,t\right\} \subseteq \left\{ 1,2,3,4,5\right\} $，则 $m$，$M$ 满足 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:01
874 599165bd2bfec200011df598 高中 选择题 高考真题 若向量 $\overrightarrow {BA} = \left(2 , 3\right)$，$\overrightarrow {CA} = \left(4 , 7\right)$，则 $\overrightarrow {BC}= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:01
871 599165bd2bfec200011df59d 高中 选择题 高考真题 对任意两个非零的平面向量 $\overrightarrow \alpha $ 和 $\overrightarrow \beta $，定义 $\overrightarrow \alpha \circ \overrightarrow \beta = \dfrac{\overrightarrow \alpha \cdot \overrightarrow \beta }{\overrightarrow \beta \cdot \overrightarrow \beta }$．若平面向量 $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ 满足 $\left| {\overrightarrow a } \right| \geqslant \left| {\overrightarrow b } \right| > 0$，$\overrightarrow a $ 与 $\overrightarrow b $ 的夹角 $\theta \in \left( {0,\dfrac{\mathrm \pi }{4}} \right)$，且 $\overrightarrow a \circ \overrightarrow b $ 和 $\overrightarrow b \circ \overrightarrow a $ 都在集合 $\left\{ {\dfrac{n}{2}\left|\right.n \in {\mathbb{Z}}} \right\}$ 中，则 $\overrightarrow a \circ \overrightarrow b = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:01
763 590a7d0b6cddca0008610cec 高中 选择题 自招竞赛 已知 $O$ 为 $\triangle ABC$ 内一点，满足 $S_{\triangle AOB}:S_{\triangle BOC}:S_{\triangle COA}=4:3:2$．设 $\overrightarrow{AO}=\lambda\overrightarrow{AB}+\mu\overrightarrow{AC}$，则实数 $\lambda$ 和 $\mu$ 的值分别为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:00
742 590acc576cddca00092f6fea 高中 选择题 自招竞赛 $\triangle ABC$ 的三边长是 $2,3,4$，其外心为 $O$，则 $\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OB}\cdot\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OC}\cdot\overrightarrow{CA}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:00
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