查看数据源：599165c52bfec200011e0df8
已知点 $A\left( { - 1,1} \right)$，$B\left( {1,2} \right)$，$C\left( { - 2, - 1} \right)$，$D\left( {3,4} \right)$，则向量 $\overrightarrow {AB} $ 在 $\overrightarrow {CD} $ 方向上的投影为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{3\sqrt 2 }{2}$
B: $\dfrac{{3\sqrt {15} }}{2}$
C: $ - \dfrac{3\sqrt 2 }{2}$
D: $ - \dfrac{{3\sqrt {15} }}{2}$
【难度】
【出处】
2013年高考湖北卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    向量
    >
    向量的运算
    >
    向量的数量积
【答案】
A
【解析】
本题考查向量投影的定义．向量 $\overrightarrow {AB} $ 在 $\overrightarrow {CD} $ 方向上的投影为\[\left|\overrightarrow {AB}\right| \cdot \cos<\overrightarrow {AB},\overrightarrow {CD}>=\dfrac{\overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow {CD}}{\left|\overrightarrow {CD}\right|}=\dfrac{3\sqrt 2 }{2}.\]
题目 答案 解析 备注
0.113212s