重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
9560 590ad0ab6cddca00092f701f 高中 填空题 高中习题 下面关于函数 $f(x)=\{x\}^2$（其中 $\{x\}=x-[x]$）的四个命题：
① 函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbb R$，值域为 $[0,1]$；
② 函数 $f(x)$ 是偶函数；
③ 函数 $f(x)$ 是最小正周期为 $1$ 的周期函数；
④ 函数 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 上是单调递增函数．
其中正确的命题的序号是 ．		 2022-04-16 22:13:10
9557 590ad4616cddca0008610f0b 高中 填空题 高中习题 如图放置的边长为 $1$ 的正方形 $PABC$ 沿 $x$ 轴滚动．设顶点 $P(x,y)$ 的轨迹方程是 $y=f(x)$，则函数 $f(x)$ 的最小正周期为 ；$y=f(x)$ 在其两个相邻的零点间的图象与 $x$ 轴所围成区域的面积为 ． 2022-04-16 22:11:10
9546 591173c7e020e7000a7988af 高中 填空题 自招竞赛 当 $1 <a < \sqrt 2 $ 时，方程 $\sqrt {{a^2} - {x^2}} = \sqrt 2 - |x|$ 的相异实根个数共有 个． 2022-04-16 22:05:10
9540 591262d7e020e700094b0a60 高中 填空题 高考真题 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 $19$ 种商品，第二天售出 $13$ 种商品，第三天售出 $18$ 种商品；前两天都售出的商品有 $3$ 种，后两天都售出的商品有 $4$ 种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有  种；这三天售出的商品最少有  种． 2022-04-16 22:02:10
9535 59126c56e020e7000878f751 高中 填空题 高考真题 已知函数 $f(x)=\begin{cases}x^2+(4a-3)x+3a,&x<0,\\{\log_a}(x+1)+1,&x\geqslant 0\end{cases}$（$a>0$，且 $a\neq 1$）在 $\mathbb R$ 上单调递减，且关于 $x$ 的方程 $|f(x)|=2-\dfrac x3$ 恰有两个不相等的实数解，则 $a$ 的取值范围是  ． 2022-04-16 22:58:09
9533 591270a6e020e70007fbec65 高中 填空题 高考真题 已知函数 $f(x)=\begin{cases} |x|,&x\leqslant m,\\ x^2-2mx+4m,&x>m,\end{cases}$ 其中 $m>0$，存在实数 $b$，使得关于 $x$ 的方程 $f(x)=b$ 有三个不同的根，则 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:57:09
9526 5926741dee79c20009339817 高中 填空题 高中习题 给定集合 $A_n=\{1,2,3,\cdots,n\}$，映射 $f: A_n \mapsto A_n$ 满足：
① 当 $i,j \in A_n $，$i\neq j$ 时，$f(i) \neq f(j)$；
② 任取 $m \in A_n$，若 $m \geqslant 2$，则有 $m \in \{f(1),f(2),\cdots,f(m)\}$．
则称映射 $f: A_n \mapsto A_n$ 是一个“优映射”．
例如：用下表表示的映射 $f: A_3 \mapsto A_3$ 是一个“优映射”．\[\begin{array}{|c|c|c|c| } \hline i&1&2&3 \\ \hline f\left(i\right)&2&3&1 \\ \hline \end{array}\]$(1)$ 已知下表表示的映射 $f: A_4 \mapsto A_4 $ 是一个“优映射”，请把表补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；\[\begin{array}{|c|c|c|c|c| } \hline i&1&2&3&4 \\ \hline f\left(i\right)& &3& & \\ \hline \end{array}\]$(2)$ 若映射 $f: A_{2010} \mapsto A_{2010} $ 是“优映射”，且 $f(1004)=1$，则 $f(1000)+f(1007)$ 的最大值是  ．
$(3)$ 若映射 $f: A_{10} \mapsto A_{10} $ 是“优映射”，且方程 $f(i)=i$ 的解恰有 $6$ 个，则这样的“优映射”的个数是  ．		 2022-04-16 22:54:09
9523 59267bc4ee79c2000933982e 高中 填空题 高中习题 若对于定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f\left(x\right)$，其图象是连续不断的，且存在常数 $\lambda\left(\lambda\in\mathbb R\right)$ 使得 $f\left(x+\lambda\right)+\lambda f\left(x\right)=0$ 对任意实数 $x$ 都成立，则称 $f\left(x\right)$ 是一个“$\lambda$ ―伴随函数”．有下列关于“$\lambda$ ― 伴随函数”的结论：
① $f\left(x\right)=0$ 是常数函数中唯一一个“$\lambda$ ―伴随函数”；
② $f\left(x\right)=x$ 不是“$\lambda$ ―伴随函数”；
③ $f\left(x\right)=x^2$ 是一个“$\lambda$ ―伴随函数”；
④“$\dfrac 1 2 $ ―伴随函数”至少有一个零点．
其中不正确的序号是  （填上所有不正确的结论序号）．		 2022-04-16 22:51:09
9503 59535244d3b4f900095c643c 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=-x^2-2x$，$g(x)=\begin{cases} x+\dfrac 1{4x},&x>0,\\ x+1,&x\leqslant 0.\end{cases}$ 若方程 $g(f(x))-a=0$ 有 $4$ 个实数解，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:41:09
8904 59642e9fcbc47200093dd025 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\mid x^2+2x-8 >0\}$，$B=\{x\mid x^2-2ax+4\leqslant 0\}$．若 $a>0$，且 $A\cap B$ 中恰有 $1$ 个整数，则 $a$ 的取值范围为  ． 2022-04-16 22:07:04
8903 598825d75ed01a00098494f6 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt {x-5}-\sqrt {24-3x}$ 的值域是  ． 2022-04-16 22:06:04
8902 596dcbeabe56b5000904218d 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=2x-\sqrt {4x-x^2}$ 的值域是  ． 2022-04-16 22:06:04
8899 59644d4ce6a2e7000a85487d 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{3x-6}+\sqrt{3-x}$ 的值域是 ． 2022-04-16 22:05:04
8897 59b0ecde0ebbb90007f4f5a9 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sqrt{3x-6}+\sqrt{3-x}$ 的值域是 ． 2022-04-16 22:03:04
8896 59687a6022d140000ac07ed8 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=2\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}$ 的最大值为  ． 2022-04-16 22:03:04
8893 59b0fbda0ebbb9000aaa50d8 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y = \dfrac{\sqrt{1-x^{2}}}{2+x}$ 的值域是  ． 2022-04-16 22:02:04
8892 596335613cafba000ac43f2b 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2x+4}}$，则 $f(x)$ 的值域为 ． 2022-04-16 22:02:04
8891 59b104f90ebbb9000aaa50dc 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2x+4}}$，则 $f(x)$ 的值域为 ． 2022-04-16 22:01:04
8890 59b107310ebbb90007f4f5b4 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+2x+4}}$，则 $f(x)$ 的值域为 ． 2022-04-16 22:00:04
8889 596340f83cafba00076132c2 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x-1}$ 的值域为 ． 2022-04-16 22:59:03
0.272230s