当 $1 <a < \sqrt 2 $ 时，方程 $\sqrt {{a^2} - {x^2}} = \sqrt 2 - |x|$ 的相异实根个数共有 个．
【难度】
【出处】
2002年上海交通大学保送生连读班考试
【标注】
【答案】
$4$
【解析】
如图，实根的个数即半圆 $y=\sqrt{a^2-x^2}$ 与折线 $y=\sqrt 2-|x|$ 的交点个数．
$a = 1$ 时 $2$ 个；$a = \sqrt 2 $ 时 $3$ 个，$a \in \left( {1,\sqrt 2 } \right)$ 时 $4$ 个．
$a = 1$ 时 $2$ 个；$a = \sqrt 2 $ 时 $3$ 个，$a \in \left( {1,\sqrt 2 } \right)$ 时 $4$ 个．
题目
答案
解析
备注
