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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12808 599165c62bfec200011e1115 高中 填空题 高考真题 若将函数 $f\left(x\right) = \sin \left(2x + \dfrac{{\mathrm \pi} }{4}\right)$ 的图象向右平移 $\varphi $ 个单位，所得图象关于 $y$ 轴对称，则 $\varphi $ 的最小正值是 ． 2022-04-16 22:34:43
12804 599165c62bfec200011e104d 高中 填空题 高考真题 设 $f\left(x\right)$ 是定义在 $ {\mathbb {R}} $ 上的周期为 $ 2 $ 的函数，当 $x \in \left[ - 1,1\right)$ 时，$f\left(x\right) = \begin{cases}
- 4{x^2} + 2,& - 1 \leqslant x < 0,\\
x, & 0 \leqslant x < 1, \\
\end{cases}$ 则 $f\left(\dfrac{3}{2}\right) = $  ．		 2022-04-16 22:32:43
12801 599165c52bfec200011e0c9b 高中 填空题 高考真题 已知集合 $A = \left\{ - 2, - 1,3,4\right\} $，$B = \left\{ - 1,2,3\right\} $，则 $A \cap B=$  ． 2022-04-16 22:30:43
12797 599165c52bfec200011e0c9f 高中 填空题 高考真题 已知函数 $y = \cos x$ 与 $y = \sin \left(2x + \varphi \right) \left(0 \leqslant \varphi < {\mathrm{\mathrm \pi} } \right)$，它们的图象有一个横坐标为 $\dfrac{{\mathrm{\mathrm \pi} } }{3}$ 的交点，则 $\varphi $ 的值是 ． 2022-04-16 22:28:43
12792 599165c52bfec200011e0ca4 高中 填空题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {x^2} + mx - 1$，若对于任意 $x \in \left[m,m + 1\right]$，都有 $f\left(x\right) < 0$ 成立，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:25:43
12790 599165c52bfec200011e0ca7 高中 填空题 高考真题 已知 $f\left(x\right)$ 是定义在 $ {\mathbb{R}} $ 上且周期为 $3$ 的函数，当 $x \in \left[0,3\right)$ 时，$f\left(x\right) = \left|{x^2} - 2x + \dfrac{1}{2} \right|$．若函数 $y = f\left(x\right) - a$ 在区间 $\left[ - 3,4\right]$ 上有 $10$ 个零点（互不相同），则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:25:43
12789 599165c52bfec200011e0c1c 高中 填空题 高考真题 设全集 $U = \left\{ {n \in {\mathbb{N}} \left| \right.1 \leqslant n \leqslant 10} \right\}$，$A = \left\{ {1,2,3,5,8} \right\}$，$B = \left\{ {1,3,5,7,9} \right\}$，则 $\left( {{\complement _U}A} \right) \cap B = $  ． 2022-04-16 22:24:43
12788 599165c52bfec200011e0c1d 高中 填空题 高考真题 函数 $f\left( x \right) = {\log _2}\sqrt x \cdot {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right)$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:24:43
12785 599165c52bfec200011e0c21 高中 填空题 高考真题 若不等式 $\left| {2x - 1} \right| + \left| {x + 2} \right| \geqslant {a^2} + \dfrac{1}{2}a + 2$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:22:43
12776 599165c32bfec200011e0663 高中 填空题 高考真题 函数 $f\left( x \right) = \sin \left( {x + 2\varphi } \right) - 2\sin \varphi \cos \left( {x + \varphi } \right)$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:17:43
12775 599165c32bfec200011e0664 高中 填空题 高考真题 已知偶函数 $f\left( x \right)$ 在 $\left[ {0, + \infty } \right)$ 单调递减，$f\left( 2 \right) = 0$，若 $f\left( {x - 1} \right) > 0$，则 $x$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:16:43
12774 599165c52bfec200011e0c60 高中 填空题 高考真题 已知 ${4^a} = 2$，$\lg x = a$，则 $x = $  ． 2022-04-16 22:15:43
12747 599165c02bfec200011dfe5d 高中 填空题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \begin{cases}
{x^2} + x,&x < 0 ,\\
- {x^2},&x \geqslant 0. \\
\end{cases}$ 若 $f\left( {f\left( a \right)} \right) \leqslant 2$，则实数 $a$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 22:00:43
12730 599165c72bfec200011e1295 高中 填空题 高考真题 函数 $y = \sin 2x + 2\sqrt 3 {\sin ^2}x$ 的最小正周期 $T$ 为 ． 2022-04-16 22:49:42
12723 599165c72bfec200011e1217 高中 填空题 高考真题 已知直线 $y = a$ 交抛物线 $y = {x^2}$ 于 $A$，$B$ 两点．若该抛物线上存在点 $C$，使得 $\angle ACB$ 为直角，则 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:45:42
12718 599165c62bfec200011e1158 高中 填空题 高考真题 已知 $f\left( x \right)$ 是定义域为 ${\mathbb{R}}$ 的偶函数，当 $x \geqslant 0$ 时，$f\left( x \right) = {x^2} - 4x$，那么，不等式 $f\left( {x + 2} \right) <5$ 的解集是 ． 2022-04-16 22:42:42
12707 599165c52bfec200011e0e45 高中 填空题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = {a^x} + {b^x} - {c^x}$，其中 $ c > a > 0 $，$c > b > 0 $．
（1）记集合 $M = \left\{ \left(a, b,c\right) \left| \right. a,b,c 不能构成一个三角形的三条边长, 且 a = b \right\}$，则 $\left(a,b,c\right) \in M$ 所对应的 $f\left(x\right)$ 的零点的取值集合为 ；
（2）若 $a$，$b$，$c$ 是 $ \triangle ABC $ 的三条边长，则下列结论正确的是  ．（写出所有正确结论的序号）
① $\forall x \in \left( { - \infty ,1} \right)$，$ f\left( x \right) > 0 $；
② $\exists x \in {\mathbb{R}}$，使 $ {a^x}$，$ {b^x} $，${c^x} $ 不能构成一个三角形的三条边长；
③ 若 $\triangle ABC$ 为钝角三角形，则 $ \exists x \in \left( {1,2} \right) $，使 $f\left( x \right) = 0 $．		 2022-04-16 22:37:42
12706 5efbff01210b28017b0e3162 高中 填空题 自招竞赛 设函数 $f(x)=\sqrt{2x^2+2x+41}-\sqrt{2x^2+4x+4}$（$x\in \mathbb{R}$），则 $f(x)$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:36:42
12694 5f067c68210b28774f713325 高中 填空题 高考真题 已知集合 $B=\{0,2,3\},A=\{-1,0,1,2\}$，则 $A\cap B$  ． 2022-04-16 22:29:42
12688 5f067c6d210b28775079ae49 高中 填空题 高考真题 已知 $f(x)$ 是奇函数，当 $x\geqslant 0$ 时，$f(x)=x^{\frac{2}{3}}$，则 $f(-8)$ 的值是 ． 2022-04-16 22:26:42
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