重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
14220 5a5b09841ccf880007caa4db 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=ax^2+\dfrac{3}{x}$（$x>0$），非空集合 $A=\{x\mid f(x)\leqslant x\}$，集合 $B=\{x\mid f(f(x))\leqslant f(x)\leqslant x\}$，若 $A=B$，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:31:56
14219 5a5b55891ccf880007caa4e5 高中 填空题 高中习题 已知二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 满足 $-4a\leqslant b\leqslant -2a$ 且当 $x\in [-1,1]$ 时恒有 $|f(x)|\leqslant 1$，则函数 $f(x)$ 在 $[-2,2]$ 上的最小值为 ． 2022-04-16 22:31:56
14169 599165b52bfec200011ddeff 高中 填空题 高考真题 设 $g\left(x\right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上，以 $ 1 $ 为周期的函数，若函数 $f\left(x\right) = x + g\left(x\right)$ 在区间 $\left[3,4\right]$ 上的值域为 $\left[- 2,5\right]$，则 $f\left(x\right)$ 在区间 $\left[ - 10,10\right]$ 上的值域为 ． 2022-04-16 22:07:56
14168 599165bc2bfec200011df385 高中 填空题 高考真题 设 $g\left(x\right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上，以 $ 1 $ 为周期的函数，若函数 $f\left(x\right) = x + g\left(x\right)$ 在区间 $\left[ {0,1} \right]$ 上的值域为 $\left[ - 2,5\right]$，则 $f\left(x\right)$ 在区间 $\left[0,3\right]$ 上的值域为 ． 2022-04-16 22:07:56
14167 599165c72bfec200011e13a8 高中 填空题 高考真题 设 $f\left( x \right) = \begin{cases}
- x + a , &x \leqslant 0, \\
x + \dfrac{1}{x} , &x > 0 ,\\
\end{cases}$ 若 $f\left( 0 \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的最小值，则 $a$ 的取值范围为 ．		 2022-04-16 22:06:56
14152 59dc51d81964b6000732ef6d 高中 填空题 高中习题 如图，$C$ 为 $\odot O$ 直径 $AB$ 上一动点，过点 $C$ 的直线交 $\odot O$ 于 $D$、$ E $ 两点，且 $\angle ACD=45^\circ$，$DF\perp AB$ 于点 $F$，$ EG\perp AB $ 于点 $ G $，当点 $ C $ 在 $ AB $ 上运动时，设 $ AF=x $，$ DE=y $，
下列图象中，能表示 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式的图象大致是 ．		 2022-04-16 22:58:55
14108 59082aed060a05000a4a981b 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=\left(x-3\right)^3+x-1$，$\left\{a_n\right\}$ 是公差不为 $0$ 的等差数列，$f(a_1)+f(a_2)+\cdots+f(a_7)=14$，则 $a_1+a_2+\cdots+a_7=$  ． 2022-04-16 22:36:55
14106 599165b82bfec200011de616 高中 填空题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = A\tan \left(\omega x + \varphi \right)\left(\omega > 0,|\varphi | < \dfrac{\mathrm \pi }{2}\right)$，$y = f\left(x\right)$ 的部分图象如图，则 $f\left(\dfrac{\mathrm \pi }{24}\right) = $  ． 2022-04-16 22:35:55
14101 590bdad26cddca00092f7129 高中 填空题 高中习题 如图，半径为 $1$ 的半圆 $O$ 与等边三角形 $ABC$ 夹在平行线 $l_1$、$l_2$ 之间，$l\parallel l_1$，$l$ 与半圆相交于 $F$、$G$ 两点，与三角形 $ABC$ 两边相交于 $E$、$D$ 两点．设弧 $FG$ 的长为 $x$（$0<x<\pi$），$y=EB+BC+CD$，若 $l$ 从 $l_1$ 平行移动到 $l_2$，则函数 $y=f(x)$ 的图象大致是 ． 2022-04-16 22:32:55
14084 599165c22bfec200011e04b0 高中 填空题 高考真题 如图，某港口一天 $6$ 时到 $18$ 时的水深变化曲线近似满足函数 $y=3\sin {\left(\dfrac {\mathrm \pi} {6}x+\varphi\right)+k}$．据此函数可知，这段时间水深（单位：$\mathrm m$）的最大值为 ． 2022-04-16 22:21:55
14080 599165c72bfec200011e1364 高中 填空题 高考真题 已知互异的复数 $a,b$ 满足 $ab \ne 0$，集合 $\left\{ {a,b} \right\} = \left\{ {{a^2},{b^2}} \right\}$，则 $a + b = $  ． 2022-04-16 22:18:55
14071 599165c92bfec200011e17ae 高中 填空题 高考真题 已知 $f\left(x\right)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数，且在区间 $\left(-\infty,0\right)$ 上单调递增．若实数 $a$ 满足 $f\left(2^{|a-1|}\right)>f\left(-\sqrt{2}\right)$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:13:55
14070 5912749ae020e7000a798aa3 高中 填空题 自招竞赛 设某地于某日午后 $2$ 时达到最高水位，为 $3.20$ 米，下一个最低水位恰在 $12$ 小时后达到，而最低水位为 $0.20$ 米．若水位高度 $h$（米）的变化由正弦或余弦函数给出，则该地水位高度 $h$（米）作为时间 $t$（单位：时，从该日零时起算）的函数的表达式为 ． 2022-04-16 22:13:55
14064 590c1a63d42ca700077f64f4 高中 填空题 高中习题 若函数 $f(x),g(x)$ 满足 $\displaystyle\int_{-1}^{1}f(x)g(x){{\rm d}}x=0$，则称 $f(x),g(x)$ 为区间 $[-1,1]$ 上的一组正交函数．给出三组函数：
① $f(x)=\sin\dfrac 12x,g(x)=\cos\dfrac 12x$；
② $f(x)=x+1,g(x)=x-1$；
③ $f(x)=x,g(x)=x^2$．
其中为区间 $[-1,1]$ 上的正交函数的有 ．		 2022-04-16 22:11:55
14063 599165c62bfec200011e0f4e 高中 填空题 高考真题 某食品的保鲜时间 $y$（单位：小时）与储藏温度 $x$（单位：$^\circ{\mathrm C} $）满足函数关系 $y={\mathrm e}^{kx+b}$（$\mathrm e=2.718\cdots$ 为自然对数的底数，$k$，$b$ 为常数）．若该食品在 $0^\circ{\mathrm C} $ 的保鲜时间是 $192$ 小时，在 $22^\circ{\mathrm C} $ 的保鲜时间是 $48$ 小时，则该食品在 $33^\circ{\mathrm C} $ 的保鲜时间是  小时． 2022-04-16 22:10:55
14059 5a5f20284b78b40008273ad3 高中 填空题 高中习题 设非空集合 $S=\{x\mid m\leqslant x\leqslant l\}$ 满足：当 $x\in S$ 时，$x^2\in S$．给出如下三个命题：
① 若 $m=1$，则 $S=\{1\}$；
② 若 $m=-\dfrac 12$，则 $\dfrac 14\leqslant l\leqslant 1$；
③ 若 $l=\dfrac 12$，则 $-\dfrac{\sqrt 2}2\leqslant m\leqslant 0$．
其中正确的命题是 ．		 2022-04-16 22:08:55
14051 5a5f71fe4b78b40008273b1f 高中 填空题 高中习题 已知 $n$ 为正整数，集合 $M=\{x\mid 1\leqslant x\leqslant n,x\in\mathbb N^{\ast}\}$，则满足对一切 $x\in M$，均有 $f(f(x))=f(x)$ 的映射 $f:M\to \mathbb N^{\ast}$ 的个数为 ．（列出式子即可，结果不必化简） 2022-04-16 22:03:55
14040 5a607fc44b78b40007546a96 高中 填空题 高中习题 已知 $n$ 是正整数，集合 $M=\{x\mid 1\leqslant x\leqslant n,x\in\mathbb N^{\ast}\}$ 的元素和为奇数的非空子集的个数为 ． 2022-04-16 22:58:54
14039 598c0ed7de229f000aa42615 高中 填空题 自招竞赛 集合 $\{1,2,3,\cdots ,2009\}$ 的元素和为奇数的非空子集的个数为  ． 2022-04-16 22:58:54
14026 5a040364e1d4630009e6d408 高中 填空题 高中习题 已知定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的奇函数 $f\left(x\right)$ 的图象关于直线 $x = 1$ 对称，$f\left( - 1\right) = 1$，则 $f\left(1\right) + f\left(2\right)+f\left(3\right) + \cdots + f\left(2009\right)$ 的值为 ． 2022-04-16 22:51:54
0.210664s