设 $f\left( x \right) = \begin{cases}
- x + a , &x \leqslant 0, \\
x + \dfrac{1}{x} , &x > 0 ,\\
\end{cases}$ 若 $f\left( 0 \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的最小值，则 $a$ 的取值范围为 ．
- x + a , &x \leqslant 0, \\
x + \dfrac{1}{x} , &x > 0 ,\\
\end{cases}$ 若 $f\left( 0 \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的最小值，则 $a$ 的取值范围为
【难度】
【出处】
2014年高考上海卷（文）
【标注】
【答案】
$\left( { - \infty ,2} \right]$
【解析】
函数 $f(x)$ 的最小值\[\min f(x)=\min\left\{\min_{x\leqslant 0}f(x),\min_{x>0}f(x)\right\}=\min\{a,2\}=a,\]于是 $a$ 的取值范围是 $(-\infty,2]$．
题目
答案
解析
备注
