已知 $f\left(x\right)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数，且在区间 $\left(-\infty,0\right)$ 上单调递增．若实数 $a$ 满足 $f\left(2^{|a-1|}\right)>f\left(-\sqrt{2}\right)$，则 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2016年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
$\left(\dfrac 12,\dfrac 32\right)$
【解析】
根据题意，不等式\[f\left(2^{|a-1|}\right)>f\left(-\sqrt{2}\right)\]即\[2^{|a-1|}<\sqrt 2,\]解得\[\dfrac 12<a<\dfrac 32.\]
题目
答案
解析
备注
