设函数 $f(x)=\left(x-3\right)^3+x-1$，$\left\{a_n\right\}$ 是公差不为 $0$ 的等差数列，$f(a_1)+f(a_2)+\cdots+f(a_7)=14$，则 $a_1+a_2+\cdots+a_7=$ ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$21$
【解析】
注意到 $f(x)$ 关于 $(3,2)$ 对称，且为增函数．
题目
答案
解析
备注
