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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6467 5910071d857b4200085f86c3 高中 选择题 自招竞赛 函数 $\sin{x^2},\cos {x^2},x\sin x,x\cos x$ 中周期函数的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:52
6456 59100a1a857b42000aca392c 高中 选择题 自招竞赛 设 $a=\left(\dfrac 34\right)^x$，$b=\left(\dfrac 43\right)^{x-1}$，$c={\log_{\frac 34}}x$．若 $x>1$，则 $a,b,c$ 之间的大小关系为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:52
6444 591019ac857b4200092b07eb 高中 选择题 自招竞赛 方程 ${\cos ^2}x - {\sin ^2}x + \sin x = m + 1$ 有实数解，则实数 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:52
6405 591031a840fdc7000a51cf8d 高中 选择题 自招竞赛 函数 $g\left( x \right) = \cos {{\pi }}x \cdot \cos \left( {{{\pi }}x - \dfrac{{3{{\pi }}}}{2}} \right)$ 的最小正周期是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:52
6404 591031dc40fdc7000841c72f 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f\left( x \right) = \sqrt x $ 的反函数为 ${f^{ - 1}}\left( x \right)$，则对于 $\left[ {0 , 1} \right]$ 内的所有 $x$ 值，一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:52
6400 5910329040fdc7000841c738 高中 选择题 自招竞赛 己知抛物线 $y = {x^2} - 5x + 2$ 与 $y = a{x^2} + bx + c$ 关于点 $\left( {3 , 2} \right)$ 对称，则 $a + b + c$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:52
6393 59110e2940fdc70009113e2b 高中 选择题 自招竞赛 若关于 $x$ 的方程 $\dfrac{{|x|}}{{x + 4}} = k{x^2}$ 有四个不同的实数解，则 $k$ 的取值范围为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:52
6383 591129e9e020e700094b08e0 高中 选择题 自招竞赛 设 $\left[ t \right]$ 表示不超过 $t$ 的最大整数，其中 $t \geqslant 0$ 且 $S = \left\{ {\left( {x,y} \right)\mid{{\left( {x - T} \right)}^2} + {y^2} \leqslant {T^2},T = t - \left[ t \right]} \right\}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:52
6366 59117ba2e020e7000a798925 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}
2- \left|x \right|,&x\leqslant 2, \\ \left(x-2\right)^2,&x>2,
\end{cases}$ 函数 $g\left(x\right)=3-f\left(2-x\right)$，则函数 $y=f\left(x\right)-g\left(x\right)$ 的零点个数为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:02:52
6364 59117e48e020e700094b09ec 高中 选择题 高考真题 设实数 $a,b,t$ 满足 ${\left|{a+1}\right|}={\left|{\sin b}\right|}=t$． \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:52
6363 5911813fe020e70007fbeb13 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\varphi)(\omega>0,|\varphi|\leqslant\dfrac{\pi}{2})$，$x=-\dfrac{\pi}{4}$ 为 $f(x)$ 的零点，$x=\dfrac{\pi}{4}$ 为 $y=f(x)$ 图象的对称轴，且 $f(x)$ 在 $\left(\dfrac{\pi}{18},\dfrac{5\pi}{36}\right)$ 单调，则 $\omega$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:52
6361 59118395e020e7000878f685 高中 选择题 自招竞赛 若 $a,b > 1$ 且 ${\mathrm {lg}}\left( {a + b} \right) = \lg a + \lg b$，则 $\lg \left({a - 1} \right)+ \lg \left({b - 1} \right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:51
6360 591183f0e020e7000878f690 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x) = \cos \left( {\dfrac{{6k + 1}}{3}\pi + 2x} \right) + \cos \left( {\dfrac{{6k - 1}}{3}\pi - 2x} \right) + 2\sqrt 3 \sin \left( {\dfrac{\mathrm {\pi }}{3} + 2x} \right)$，其中 $x$ 为实数且 $k$ 为整数．则 $f(x)$ 的最小正周期为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:51
6359 5911841ee020e7000a79895e 高中 选择题 自招竞赛 已知 $A = \left\{ {\left( {x,y} \right)\mid y \geqslant {x^2}} \right\}$，$B = \left\{ {\left( {x,y} \right)\mid {x^2} + {{\left( {y - a} \right)}^2} \leqslant 1} \right\}$．则使 $A \cap B = B$ 成立的充分必要条件为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:51
6356 5911858ee020e70007fbeb44 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f(x)$（$x\in\mathbb R$）满足 $f(x)=f(2-x)$，若函数 $y=|x^2-2x-3|$ 与 $y=f(x)$ 的图象的交点为 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots ,(x_m,y_m)$，则 $\displaystyle \sum\limits_{i=1}^m{x_i} =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:51
6355 59118595e020e700094b0a21 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $y = f\left( x \right)$ 对一切实数 $x$ 均满足 $f\left( {2 + x} \right) = f\left( {2 - x} \right)$，且方程 $f\left( x \right) = 0$ 恰好有 $7$ 个不同的实根，则这 $7$ 个实根的和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:51
6352 59125f44e020e7000a79898b 高中 选择题 高考真题 设 $a\in\mathbb R$，$b\in [0,2\pi)$．若对任意实数 $x$ 都有 $\sin\left(3x-\dfrac{\pi}3\right)=\sin (ax+b)$，则满足条件的有序实数对 $(a,b)$ 的对数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:51
6348 59126087e020e70007fbeb80 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f\left( x \right) = a\sin x + b\root 3 \of x + 4$（$a,b$ 为实数），且 $f\left( {\lg {{\log }_3}10} \right) = 5$，则 $f\left({\lg \lg 3} \right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:51
6342 5912620ee020e7000878f6de 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f(x) = \sin (2x + \varphi )$（$ - \mathrm {\pi } < \varphi < 0$），$y = f(x)$ 图象的一条对称轴是直线 $x = \dfrac{\mathrm {\pi }}{8}$，则 $\varphi $ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:51
6337 591268ade020e7000a7989df 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A$、$B$、$C$、$D$ 是全集 $X$ 的子集，$A \cap B \ne \varnothing $，$A \cap C \ne \varnothing $，则下列选项中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:51
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