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已知函数 $f(x) = \cos \left( {\dfrac{{6k + 1}}{3}\pi + 2x} \right) + \cos \left( {\dfrac{{6k - 1}}{3}\pi - 2x} \right) + 2\sqrt 3 \sin \left( {\dfrac{\mathrm {\pi }}{3} + 2x} \right)$，其中 $x$ 为实数且 $k$ 为整数．则 $f(x)$ 的最小正周期为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{\mathrm {\pi }}{3}$
B: $\dfrac{\mathrm {\pi }}{2}$
C: $\mathrm {\pi }$
D: $2\mathrm {\pi }$
【难度】
【出处】
2007年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    三角函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的周期性
【答案】
C
【解析】
$f(x)$ 的最小正周期为 $\dfrac{2{\pi}}2={\pi}$．
题目 答案 解析 备注
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