设函数 $y = f\left( x \right)$ 对一切实数 $x$ 均满足 $f\left( {2 + x} \right) = f\left( {2 - x} \right)$,且方程 $f\left( x \right) = 0$ 恰好有 $7$ 个不同的实根,则这 $7$ 个实根的和为 \((\qquad)\)
A: $0$
B: $10$
C: $12$
D: $14$
【难度】
【出处】
2007年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的对称性
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的零点
【答案】
D
【解析】
因为 $f(x)$ 关于 $x = 2$ 对称,所以有一个根为 $2$,另外 $3$ 对根关于 $x = 2$ 对称.
题目 答案 解析 备注
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