重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2893 5a121fa5aaa1af0008912122 高中 选择题 自招竞赛 当 $x\in \mathbb R$ 时，函数 $y=\sqrt{x^2+2x+10}-\sqrt{x^2-x+10}$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:19
2888 590935b2060a05000970b2ca 高中 选择题 自招竞赛 空间图形 $\left\{(x,y,z)\mid 0\leqslant x \leqslant y \leqslant z\leqslant 1\right\}$ 的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:19
2663 5a3f39c5fab7080008a76aad 高中 选择题 高中习题 $\cos^5\dfrac{\pi}9+\cos^5\dfrac{5\pi}9+\cos^5\dfrac{7\pi}9$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:17
2626 5a3df5b2fab7080008a76a28 高中 选择题 自招竞赛 $\cos^5\dfrac{\pi}9+\cos^5\dfrac{5\pi}9+\cos^5\dfrac{7\pi}9$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:17
2618 5a3e1ccafab7080007917911 高中 选择题 自招竞赛 一学生解方程\[{\log_2}\left(x^{12}+3x^{10}+5x^8+3x^6+1\right)=1+{\log_2}(x^4+1),\]经历 $t=x^2$ 换元变形后得到\[t^6+3t^5+5t^4+3t^3-2t^2-1=0,\]为求解，他判断出方程无有理根．利用二分法，发现两个零点 $t_1,t_2$ 且 $t_1\in (0,1)$，$t_2\in (-2,-1)$，他决定追踪之并分解因式，得到\[\begin{array} {c|cccccccccccc}\hline
t&0&1&0.5&0.75&0.625&0.562&0.593&0.609&0.617&0.621&0.619&0.618\\ \hline
f(t)&-1&9&-0.703&1.613&0.060&-0.401&-0.196&-0.074&-0.009&0.025&0.008&-0.001\\ \hline
\end{array}\]则下列实数中，在关于 $x$ 的方程的解集中的有 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:20:17
2571 59fad8ee03bdb1000a37cb17 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\overrightarrow a=(\sin \alpha,-2)$，$\overrightarrow b=(2\cos \alpha,3)$，且 $\overrightarrow a\parallel \overrightarrow b$，则 $\dfrac{1}{\cos{2\alpha}-\sin{2\alpha}}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:16
2456 59897c245a1cff000829c918 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式为 $a_{n}=\dfrac{1}{(n+1)\sqrt n+n\sqrt{n+1}},n\in\mathbb N^{*}$．其前 $n$ 项和为 $S_{n}$，则在数列 $S_{1},S_{2},\cdots ,S_{2008}$ 中，有理数项共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:15
2415 59673559030398000bbee862 高中 选择题 自招竞赛 函数 $f(x)=x^3-3x^2+3x+1$ 的图象的对称中心为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:15
2265 5a7700bee3419e0009cecd74 高中 选择题 高中习题 下列命题正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:14
774 59097e4e39f91d0008f05002 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $a,b,c$ 满足 $a,b,c\geqslant 1$ 且 $ab\sqrt{c-1}+ac\sqrt{b-1}+bc\sqrt{a-1}=\dfrac 32abc$，则 $a,b,c$ 之间的大小关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:00
769 590a77706cddca00092f6e44 高中 选择题 自招竞赛 设 $x=\dfrac{\pi}{24}$，则 $\dfrac{\sin{x}}{\cos{4x}\cos{3x}}+\dfrac{\sin{x}}{\cos{3x}\cos{2x}}+\dfrac{\sin{x}}{\cos{2x}\cos{x}}+\dfrac{\sin{x}}{\cos{x}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:00
754 590a9b656cddca000a0818f8 高中 选择题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的方程 $x^2+ax+1=b$ 有两个不同的非零整数根，则 $a^2+b^2$ 有可能等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:00
753 590a9e196cddca00078f38ac 高中 选择题 自招竞赛 已知对于实数 $a$，存在实数 $b,c$，满足\[\begin{cases}
a^3-b^3-c^3=3abc,\\
a^2=2(b+c),
\end{cases}\]则这样的实数 $a$ 的个数为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:09:00
744 590acaad6cddca0008610e92 高中 选择题 自招竞赛 已知非负实数 $x,y,z$ 满足 $4x^2+4y^2+z^2+2z=3$，则 $5x+4y+3z$ 的最小值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:00
727 590fcbf2857b4200085f8640 高中 选择题 自招竞赛 已知数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 的通项公式为 ${a_n} = \lg \left( {1 + \dfrac{2}{{{n^2} + 3n}}} \right),n = 1, 2, \cdots $，${S_n}$ 是数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，则 $\lim\limits_{n \to + \infty }{S_n}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:54:59
716 59112972e020e70007fbe9df 高中 选择题 自招竞赛 $\left({1 + {2^{ - \frac{1}{{32}}}}} \right)\left({1 + {2^{ - \frac{1}{{16}}}}} \right)\left({1 + {2^{ - \frac{1}{8}}}} \right)\left({1 + {2^{ - \frac{1}{4}}}} \right)\left({1 + {2^{ - \frac{1}{2}}}} \right) =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:49:59
579 5a02672f03bdb100096fc026 高中 选择题 自招竞赛 如果实数 $x,y$ 满足关系 $\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(\sqrt{y^2+1}-y\right)\leqslant1$，那么  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:32:58
540 5a447936fab7080008a76bcc 高中 选择题 自招竞赛 $\cos^5\dfrac{\pi}9+\cos^5\dfrac{5\pi}9+\cos^5\dfrac{7\pi}9$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:11:58
427 590bf92cd42ca70008537578 高中 选择题 高中习题 已知集合\[\begin{split}A &= \left\{ \left( {x , y} \right)\mid x = n , y = na + b , n \in \mathbb Z \right\},\\B &= \left\{ \left( {x , y} \right)\mid x = m , y = 3{m^2} + 12 , m \in \mathbb Z \right\}.\end{split}\]若存在实数 $a , b$ 使得 $A \cap B \neq \varnothing $ 成立，称点 $\left( {a , b} \right)$ 为" $\alpha $ "点，则" $\alpha $ "点在平面区域$$C = \left\{ {\left( {x , y} \right)\mid {x^2} + {y^2} \leqslant 108} \right\}$$内的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:08:57
416 59e1fca8d474c0000788b519 高中 选择题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 中 $a_1>2$，$a_{n+1}=a_n^2-2$，$b_n=\dfrac{1}{a_1a_2\cdots a_n}$，下列命题正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:03:57
0.248874s