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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6672 5a24c44ff25ac10009ad6e3c 高中 填空题 自招竞赛 设对于任意实数 $x$，不等式 $|x+1|+|x+a|+|x+3|>5$ 恒成立，则参数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 21:40:49
6671 5a24c479f25ac1000885ebbb 高中 填空题 自招竞赛 已知一个等边三角形的内接正方形面积为 $12$，则此等边三角形内接矩形面积的最大值为 ． 2022-04-16 21:40:49
6631 59461e1fa26d28000bb86ebb 高中 选择题 自招竞赛 设非负实数 $x,y$ 满足 $2x+y=1$，则 $x+\sqrt{x^2+y^2}$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:54
6609 59096cb639f91d000a7e44aa 高中 选择题 自招竞赛 设 $m>0$，$p:\left|1-\dfrac{x-1}{3}\right|\leqslant 2$，$q:x^2-2x+1-m^2\leqslant 0$，若 $\neg p$ 是 $\neg q$ 的必要而不充分条件，则 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:54
6601 59097dfc39f91d000a7e4523 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x>0$ 时，不等式 $[(a-1)x-1](x^2-ax-1)\geqslant 0$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:54
6558 590ad6ec6cddca000a081a6a 高中 选择题 自招竞赛 在凸四边形 $ABCD$ 中，$BC=4$，$\angle ADC=60^\circ$，$\angle BAD=90^\circ$，四边形 $ABCD$ 的面积等于 $\dfrac{AB\cdot CD+BC\cdot AD}{2}$，则 $CD$ 的长（精确到小数点后 $1$ 位）为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:53
6538 590bd2756cddca00092f70eb 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x<0$，$y < 0$，$x+y=-1$，则 $xy+\dfrac 1{xy}$ 有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:53
6523 59563ee4d3b4f900086c4494 高中 选择题 自招竞赛 设 $n$ 是一个正整数，则函数 $f\left( x \right) = x + \dfrac{1}{{n{x^n}}}$，$x > 0$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:53
6513 590bdf356cddca000a081b47 高中 选择题 自招竞赛 不等式 $\left|x\right|^3-2x^2+1<0$ 的解集为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:53
6510 590be3876cddca0008611064 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\ln(1+|x|)-\dfrac{1}{1+x^2}$，则使得 $f(x)>f(2x-1)$ 成立的 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:53
6490 590c34b5857b42000aca3864 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f\left( x \right) = \left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)$，则当 $a$、$b$ 在区间 $(0,1)$ 内变化时，$f\left( 0 \right) \cdot f\left( 1 \right)$ 的最大值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:53
6488 590fc08f857b4200085f8621 高中 选择题 自招竞赛 关于 $x$ 的方程 $\sqrt {x + 11 - 6\sqrt {x + 2} } + \sqrt {x + 27 - 10\sqrt {x + 2} } = 1$ 的实根的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:53
6470 590fecc1857b4200085f86a3 高中 选择题 自招竞赛 设命题 $P$：关于 $x$ 的不等式 ${a_1}{x^2} + {b_1}x + {c_1} > 0$ 与 ${a_2}{x^2} + {b_2}x + {c_2} > 0$ 的解集相同；命题 $Q$：$\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}$；则命题 $Q$ 是命题 $P$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:53
6469 591006c7857b4200085f86bd 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $S = \left\{ {x\mid {{\log }_x}\left( {3{x^2} - 4x} \right) \geqslant 2,x > 0} \right\}$，$T = \left\{ {x\mid {{\log }_x}\left( {2{x^2} - {k^2}x} \right) \geqslant 2,x > 0} \right\}$ 满足 $S \subseteq T$，则实数 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:52
6385 59111d7440fdc7000841c766 高中 选择题 自招竞赛 全面积为定值 ${{\pi }}{a^2}$（其中 $a > 0$）的圆锥中，体积的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:52
6346 5912617ee020e7000a79899c 高中 选择题 自招竞赛 给定正整数 $n$ 和正常数 $a$，对于满足不等式 $a_1^2 + a_{n + 1}^2 \leqslant a$ 的所有等差数列 ${a_1},{a_2}, {a_3},\cdots $，和式 $\displaystyle \sum\limits_{i = n + 1}^{2n + 1} {{a_i}} $ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:51
6324 59126ccfe020e70007fbec10 高中 选择题 自招竞赛 如果直线 $ax - by + 1 = 0(a, b \in {\mathbb{R}})$ 平分圆 $C:{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 1 = 0$ 的周长，那么 $ab$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:51
6275 5912870ee020e70007fbed79 高中 选择题 自招竞赛 若 $p:x \geqslant 2$，$q:\left( {x - 2} \right)\sqrt {x + 1} \geqslant 0$，则 $p$ 是 $q$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:51
6261 59128cd8e020e70007fbedc0 高中 选择题 自招竞赛 设 $x,y,z > 0 $，满足 $ xyz + y + z = 12 $，则 $ {\log _4}x + {\log _2}y + {\log _2}z$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:51
6244 5912a3e5e020e70007fbedd5 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $a,b,c \ne 0$，$\dfrac{{bc}}{a},\dfrac{{ca}}{b},\dfrac{{ab}}{c}$ 成等差数列，则下列不等式一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:50
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