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不等式 $\left|x\right|^3-2x^2+1<0$ 的解集为 \((\qquad)\)
A: $\left(-\dfrac{1+\sqrt 5}{2},-1\right)\cup\left(1,\dfrac{1+\sqrt 5}2\right)$
B: $\left(-\dfrac{1+\sqrt 5}{2},\dfrac {1-\sqrt 5}2\right)\cup\left(\dfrac {\sqrt 5-1}2,\dfrac{1+\sqrt 5}2\right)$
C: $\left(-\infty,-\dfrac{1+\sqrt 5}{2}\right)\cup\left(\dfrac{1+\sqrt 5}2,+\infty\right)$
D: $\left(-1,\dfrac{1-\sqrt 5}{2}\right)\cup\left(\dfrac{\sqrt 5-1}2,1\right)$
【难度】
【出处】
2014年卓越联盟自主招生试题
【标注】
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    解不等式
    >
    解高次不等式
【答案】
A
【解析】
原不等式等价于$$\left(|x|-1\right)\left(|x|-\dfrac{1+\sqrt 5}2\right)\left(|x|-\dfrac{1-\sqrt 5}2\right)<0.$$
题目 答案 解析 备注
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