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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
11030 59524482d3b4f900086c4260 高中 填空题 高考真题 已知 $x,y\in\mathbb R$，$4x^2+y^2+xy=1$，则 $2x+y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:43:23
11018 590add9f6cddca00092f7086 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c\geqslant 0$，且 $a+b+c=1$，则 $\displaystyle \sum_{cyc}\sqrt{a^2+ab+b^2}$ 取值范围是 ． 2022-04-16 22:37:23
10927 590fc94b857b420007d3e592 高中 填空题 自招竞赛 用半径为 $3$ 的扇形卷成一个圆锥，其体积的最大值是 ． 2022-04-16 22:46:22
10919 590fd997857b4200085f8664 高中 填空题 自招竞赛 设 $a,b\in\mathbb{R}^+$，且 $a+b=1$，则 $ab+\dfrac 1{ab}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:42:22
10902 59101ae0857b42000aca3954 高中 填空题 自招竞赛 设全集 $U = \left\{ {y\mid {y = {3^x},x \in \mathbb R} } \right\}$，$A = \left\{ {x\mid \lg x \geqslant 0} \right\}$，则 ${\complement _U}A = $  ． 2022-04-16 22:32:22
10837 59102a4340fdc700073df4ed 高中 填空题 自招竞赛 不等式 ${\left[ {{{\log }_2}\left( { - x} \right)} \right]^2} \geqslant {\log _2}{x^2}$ 的解集是 ． 2022-04-16 22:56:21
10753 59116f86e020e7000a798885 高中 填空题 自招竞赛 若 $x,y,z > 0$ 且 ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 1$，则 $\dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{y^2}}} + \dfrac{1}{{{z^2}}}$ 的最小值为  ． 2022-04-16 22:13:21
10743 5911735ee020e7000878f611 高中 填空题 自招竞赛 若 $a,b$ 满足关系：$a\sqrt {1 - {b^2}} + b\sqrt {1 - {a^2}} = 1$，则 ${a^2} + {b^2} = $  ． 2022-04-16 22:08:21
10738 591173e8e020e7000a7988b4 高中 填空题 自招竞赛 若不等式 $0 \leqslant {x^2} + ax + 5 \leqslant 4$ 有唯一解，则 $a = $  ． 2022-04-16 22:05:21
10717 59117bfee020e700094b09e7 高中 填空题 高考真题 在等腰梯形 $ABCD$ 中，已知 $AB \parallel DC$，$AB=2$，$BC=1$，$\angle ABC =60^\circ$．动点 $E$ 和 $F$ 分别在线段 $BC$ 和 $DC$ 上，且 $\overrightarrow {BE}=\lambda \overrightarrow {BC}$，$\overrightarrow {DF}=\dfrac {1}{9\lambda }\overrightarrow {DC}$，则 $\overrightarrow {AE}\cdot \overrightarrow {AF}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:57:20
10704 59118363e020e7000a798952 高中 填空题 自招竞赛 $A = \left\{ {x \mid{{\log }_2}\left( {{x^2} - 4x - 4} \right) > 0} \right\}$，$B = \left\{ {x\mid \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 3} \right| \geqslant 6} \right\}$，则 $A \cap B = $  ． 2022-04-16 22:49:20
10694 5912654ee020e700094b0a65 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x , y > 0$，$x + 2y = 1$，则 $\dfrac{2}{x} + \dfrac{2}{y}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:45:20
10665 59126a8fe020e70007fbebf1 高中 填空题 自招竞赛 椭圆 $\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1$ 内接矩形的周长最大值是 ． 2022-04-16 22:27:20
10663 59126ad5e020e70007fbebf9 高中 填空题 自招竞赛 关于 $x$ 的不等式 ${x^2} - (a + 1)x + a < 0$ 的所有整数解之和为 $27$，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:26:20
10649 59126f68e020e70007fbec49 高中 填空题 自招竞赛 长为 $1$ 的钢丝折成三段与另一墙面合成封闭矩形，则它的面积的最大值是  ． 2022-04-16 22:18:20
10648 59126f8ae020e70007fbec4d 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y = \sqrt {\sin x} + \sqrt {\cos x} $（$0 \leqslant x < \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2}$）的值域是 ． 2022-04-16 22:18:20
10628 59127536e020e7000878f7fa 高中 填空题 自招竞赛 设有正数 $a$ 与 $b$，满足 $a < b$，若实数 ${x_1}, {y_1}, {x_2}, {y_2}$，若使 ${x_1} + {y_1}$ 是 $a$ 与 $b$ 的算术平均数，${x_2} \cdot {y_2}$ 是 $a$ 与 $b$ 的几何平均数，则 $\dfrac{{\sqrt {{x_1} \cdot {y_1}} }}{{{{\left( {{x_2} + {y_2}} \right)}^2}}}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:07:20
10623 59127703e020e700094b0b86 高中 填空题 自招竞赛 已知正数 $a, b, c$ 满足 ${a^2} + ab + ac + bc = 6 + 2\sqrt 5 $，则 $3a + b + 2c$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:05:20
10620 59127735e020e7000a798ad0 高中 填空题 自招竞赛 已知实数 $a,b$ 满足 $2{b^2} - {a^2} = 4$，则 $\left| {a - 2b} \right|$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:03:20
10617 5912793fe020e7000878f855 高中 填空题 自招竞赛 已知 $A = \left\{ {x \in {\mathbb{R}}\mid {{\log }_2}\left( {{x^2} - x - 1} \right) > 0} \right\}$，$B = \left\{ {x \in {\mathbb{R}}\mid {2^x} - {2^{1 - x}} > 1} \right\}$，则 $A \cup {\complement_{\mathbb{R}}}B=$  ． 2022-04-16 22:01:20
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