已知实数 $a,b$ 满足 $2{b^2} - {a^2} = 4$，则 $\left| {a - 2b} \right|$ 的最小值为 ．
【难度】
【出处】
2008年南开大学自主招生考试数学试题
【标注】
【答案】
$2$
【解析】
引入参数，有\[|a-2b|^2+4\lambda =\left(1-\lambda\right)a^2-4ab+\left(4+2\lambda\right)b^2,\]当 $\lambda=-1$ 时，有\[|a-2b|^2-4=2(a-b)^2,\]于是当 $a=b$ 时，$|a-2b|$ 取得最小值 $2$．
题目
答案
解析
备注
