已知 $a,b,c\geqslant 0$，且 $a+b+c=1$，则 $\displaystyle \sum_{cyc}\sqrt{a^2+ab+b^2}$ 取值范围是 ．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left[\sqrt 3,2\right]$
【解析】
$\dfrac{\sqrt 3}2(a+b)\leqslant \sqrt{a^2+ab+b^2}\leqslant a+b$．
题目
答案
解析
备注
