关于 $x$ 的不等式 ${x^2} - (a + 1)x + a < 0$ 的所有整数解之和为 $27$，则实数 $a$ 的取值范围是 ．
【难度】
【出处】
2004年复旦大学保送生招生测试
【标注】
【答案】
$7 < a \leqslant 8$
【解析】
不等式的解为$$1 < x < a,$$而$$2 + 3 + \cdots + 7 = 27,$$所以 $7 < a \leqslant 8$．
题目
答案
解析
备注
