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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
14582 59e00c8a68c9e3000dc62c9f 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $x,y,z$ 满足 $\sqrt{x^2+y^2}+z=1$，则 $xy+2xz$ 的最大值为  ． 2022-04-16 22:53:59
14581 59e0132668c9e3000e39e160 高中 填空题 高中习题 在直角坐标平面 $xOy$ 内，已知两个动点 $M,N$ 在椭圆 $E:\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{3y^2}{4}=1$ 上，且 $OM\perp ON$，动点 $P$ 满足 $\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OM},$ 则线段 $PN$ 长度的最小值为  ． 2022-04-16 22:52:59
14578 59e06e0bd474c000088552bc 高中 填空题 高中习题 设 $x,y,z$ 为非负实数，满足 $x+y+z=1$，则 $\dfrac1{2+x^2}+\dfrac1{2+y^2}+\dfrac1{2+z^2}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:51:59
14485 5a249e0cf25ac10009ad6e15 高中 填空题 自招竞赛 $\sqrt{x-3}+\sqrt{20-4x}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:58:58
14466 5a4b46c834d6f9000837b8b6 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $\arcsin\dfrac{2x}{1+x^2}<\arccos\dfrac{2x}{1+x^2}$ 的解集为 ． 2022-04-16 22:48:58
14420 590bd5f06cddca000a081b0e 高中 填空题 自招竞赛 设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的奇函数，且当 $x\geqslant 0$ 时，$f(x)=x^2$，若对于任意的 $x\in [t,t+2]$，不等式 $f(x+t)\geqslant 2f(x)$ 恒成立，则实数 $t$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:22:58
14378 59eb1873c3f07000082a3c68 高中 填空题 高中习题 函数 $y=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-3x}$ 的值域是 ． 2022-04-16 22:58:57
14376 59ed9d91c3f07000093ae7ed 高中 填空题 高中习题 在锐角 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 满足 $\dfrac 1{\cos A}+\dfrac{1}{\cos B}=\dfrac{2}{\cos C} $，则 $ \cos C$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:56:57
14369 59f2c7699552360008e03084 高中 填空题 高中习题 若实数 $a,b,c$ 满足 $a^2+b^2+c^2=1$，则 $3ab-3bc+2c^2$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:53:57
14368 59f2e21f9552360008e030cc 高中 填空题 高中习题 若实数 $a,b,c$ 满足 $a^2+b^2+c^2=1$，则 $3ab-3bc+2c^2$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:52:57
14342 5a45d7d8fab7080007917a8f 高中 填空题 高中习题 已知 $k$ 是实数，若对任意三角形 $ABC$，均有 $2c^2+ab\geqslant kbc$，其中 $a,b,c$ 分别是 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 所对的边长，则 $k$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:36:57
14222 5a5998211ccf880007caa4a0 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c$ 都是正实数，则 $\dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2+5}{ac+2bc}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:32:56
14057 599165ca2bfec200011e1cdd 高中 填空题 高考真题 若直线 $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1(a>0,b>0)$ 过点 $(1,2)$，则 $2a+b$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:07:55
14050 59a52d7c9ace9f000124cf7f 高中 填空题 高考真题 已知实数 $x$，$y$ 满足 $x^2+y^2\leqslant 1$，则 ${\left|{2x+y-4}\right|}+{\left|{6-x-3y}\right|}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:03:55
14048 596342f53cafba00083374f6 高中 填空题 自招竞赛 设 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$ 为两个非零向量，且 $\left|\overrightarrow a\right|=2$，$\left|\overrightarrow {a}+2\overrightarrow {b}\right|=2$，则 $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:02:55
14046 5a6066204b78b40008273b4f 高中 填空题 高中习题 抛物线 $y^2=2px(p>0)$ 的焦点为 $F$，准线为 $l$，$A,B$ 是抛物线上的两个动点，且满足 $\angle AFB=\theta$．设线段 $AB$ 的中点 $M$ 在 $l$ 上的投影为 $N$，则 $\dfrac{|MN|}{|AB|}$ 的最大值是  ． 2022-04-16 22:00:55
14045 59881dfe5ed01a0008fa5f6f 高中 填空题 自招竞赛 抛物线 $y^{2}=2px (p>0)$ 的焦点为 $F$，已知点 $A,B$ 为抛物线上的两个动点，且满足 $\angle AFB=120^{\circ}$，过弦 $AB$ 的中点 $M$ 作抛物线准线的垂线 $MN$，垂足为 $N$，则 $\dfrac{|MN|}{|AB|}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:00:55
14037 5a6087b1a6c64d000894c148 高中 填空题 高中习题 设实数 $x,y$ 满足 $x>\dfrac 12$，$y>1$，则 $\dfrac{4x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{2x-1}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:57:54
14036 5a6088f2a6c64d000894c151 高中 填空题 高中习题 设实数 $x,y$ 满足 $x>\dfrac 12$，$y>1$，则 $\dfrac{4x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{2x-1}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:56:54
14035 5a6089f3a6c64d000894c155 高中 填空题 高中习题 设实数 $x,y$ 满足 $x>\dfrac 12$，$y>1$，则 $\dfrac{4x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{2x-1}$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:55:54
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