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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2609 5a4d89578b3d5d0008a68f10 高中 选择题 自招竞赛 若 $A+B=\dfrac{2\pi}{3}$，则 ${\cos ^2}A + {\cos ^2}B$ 的最小值和最大值分别为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:17
2602 5a51c32cc0972c000bdd269d 高中 选择题 高中习题 锐角三角形 $ABC$ 中，$G$ 为 $\triangle ABC$ 的重心，且 $AG\perp BG$，则 $\cos C$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:17
2601 59ccae3b8bc51d0007fbd402 高中 选择题 高中习题 若 $\triangle ABC$ 沿三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的 $\triangle ABC$ 为和谐三角形．设 $\triangle ABC$ 的三个内角分别为 $A,B,C$，则下列条件中能够确定为和谐三角形的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:17
2597 5970539ddbbeff0008bb4ee4 高中 选择题 自招竞赛 已知等腰直角 $\triangle PQR$ 的三个顶点分别在等腰直角 $\triangle ABC$ 的三条边上，记 $\triangle PQR,\triangle ABC$ 的面积分别为 $S_{\triangle PQR},S_{\triangle ABC}$，则 $\dfrac{S_{\triangle PQR}}{S_{\triangle ABC}}$ 的最小值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:17
2583 59f44bdcae6f3a000745c160 高中 选择题 高考真题 $E,F$ 是等腰直角 $\triangle ABC$ 斜边 $AB$ 上的三等分点，则 $\tan \angle ECF = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:17
2573 59f15c2c9552360008e02f57 高中 选择题 自招竞赛 设 $A,B$ 是锐角三角形的两个内角，则点 $P(\cos B-\sin A,\sin B-\cos A)$ 对应的点位于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:16
2572 59fad8ee03bdb1000a37cb0d 高中 选择题 自招竞赛 若 $\cos \alpha+2\sin \alpha=-\sqrt 5$，则 $\tan \alpha=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:16
2571 59fad8ee03bdb1000a37cb17 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\overrightarrow a=(\sin \alpha,-2)$，$\overrightarrow b=(2\cos \alpha,3)$，且 $\overrightarrow a\parallel \overrightarrow b$，则 $\dfrac{1}{\cos{2\alpha}-\sin{2\alpha}}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:16
2570 5a01297903bdb1000a37d06b 高中 选择题 自招竞赛 若函数 $f(x)=\sqrt3\sin(x-\theta)-\cos(x-\theta)$ 的图象关于直线 $x=\dfrac{\pi}{3}$ 对称，则 $\theta$ 的值不能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:16
2454 599165c12bfec200011e0280 高中 选择题 高考真题 已知 $\alpha $ 是第二象限角，$\sin \alpha = \dfrac{5}{13}$，则 $\cos \alpha = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:15
2453 599165b72bfec200011de338 高中 选择题 高考真题 已知 $ \alpha $ 为第二象限角，$ \sin \alpha ={\dfrac{3}{5}} $，则 $ \sin 2\alpha = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:15
2449 5992aa601a9d9c0009ac449d 高中 选择题 自招竞赛 已知 $0<x<\dfrac {\pi}{2},\sin x-\cos x=\dfrac {\pi}4$，若 $\tan x+\dfrac 1{\tan x}$ 可以表示成 $\dfrac a{b-{\pi}^c}$ 的形式，其中 $a,b,c$ 是正整数，则 $a+b+c=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:15
2424 599165c12bfec200011e017e 高中 选择题 高考真题 $4\cos 50^\circ - \tan 40^\circ = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:15
2417 5977059f08809e0007007cde 高中 选择题 自招竞赛 抛物线 $y^{2}=4x$ 的焦点为 $F$，点 $A,B$ 在抛物线上，且 $\angle AFB=\dfrac{2\pi}{3}$，弦 $AB$ 中点 $M$ 在准线 $l$ 上的射影为 $M'$，则 $\dfrac{|MM'|}{|AB|}$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:15
2407 59ccade28bc51d0007fbd3f9 高中 选择题 高中习题 如图，直角 $\triangle ABC$ 与直角 $\triangle DEF$ 全等，$\angle BAC=30^\circ$，$AB=4$，$O$ 为 $AB,DE$ 的中点，直线 $CF$ 与 $DA$ 交于点 $H$，则 $BH$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:27:15
2382 590febcc857b420007d3e5f2 高中 选择题 自招竞赛 若 $\tan \theta = - \dfrac{3}{4}$，$\theta\in(0,\pi)$，则 $\cos 2\theta $ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:15
2381 599165c82bfec200011e14ba 高中 选择题 高考真题 若 $\tan \theta =-\dfrac 13$，则 $\cos {2\theta}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:14:15
2371 59ccacf58bc51d0007fbd3ef 高中 选择题 高中习题 某编辑在校阅教材时，发现这句：“从 $60^\circ $ 角的顶点开始，在一边截取 $9$ 厘米的线段，在另一边截取 $a$ 厘米的线段，求两个端点间的距离”，其中 $a$ 厘米在排版时比原稿上多 $1$．虽然如此，答案却不必改动，即题目与答案仍相符合，则排错的 $a = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:15
2367 5a687b86fab5d70008dc2633 高中 选择题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 满足 $6\cos A=4\cos B=3\cos C$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:07:15
2338 599165b72bfec200011de33e 高中 选择题 高考真题 已知 $ F_1,F_2 $ 为双曲线 $ C:x^2-y^2=2 $ 的左、右焦点，点 $ P $ 在 $ C $ 上，$ |PF_1|=2|PF_2| $，则 $ \cos \angle F_1PF_2= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:14
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