已知 $ \alpha $ 为第二象限角,$ \sin \alpha ={\dfrac{3}{5}} $,则 $ \sin 2\alpha = $  \((\qquad)\)
A: $ -{\dfrac{24}{25}} $
B: $ -{\dfrac{12}{25}} $
C: $ {\dfrac{12}{25}} $
D: $ {\dfrac{24}{25}} $
【难度】
【出处】
2012年高考大纲全国卷(文)
【标注】
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    同角三角函数关系式
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    万能公式
【答案】
A
【解析】
根据题意,有\[\tan\alpha=-\dfrac 34,\]于是\[\sin 2\alpha=\dfrac{2\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}=-\dfrac{24}{25}.\]
题目 答案 解析 备注
0.107580s