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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3071 5a0029b303bdb1000a37cfc0 高中 选择题 自招竞赛 设 $S=\{(x,y)\mid x^2-y^2\in\mathbb Z,x^2-y^2\nmid 2,x,y\in \mathbb R\}$，$T=\left\{(x,y)\mid \sin\left(2\pi x^2\right)-\sin\left(2\pi y^2\right)=\cos\left(2\pi x^2\right)-\cos \left(2\pi y^2\right),x,y\in \mathbb R\right\}$，则集合 $S,T$ 的关系是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:21
3068 5a002e8403bdb1000a37cfd7 高中 选择题 自招竞赛 设 $x$ 是某个三角形的最小内角，则 $y=\dfrac{\cos x}{\cos \dfrac x2-\sin \dfrac x2}$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:34:21
3061 5a1245e1aaa1af00079cabcb 高中 选择题 高中习题 已知角 $\alpha$ 的终边经过点 $P(-4a,3a)$，$a\ne 0$，则 $\dfrac{1+\sin\alpha-\cos\alpha}{1+\sin\alpha+\cos\alpha}$ 的值可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:21
3060 5a12464aaaa1af00079cabd6 高中 选择题 高中习题 若关于 $x$ 的不等式 $|x+3|+|x-5|\leqslant a$ 的解集不为空，且 $\sin \theta=\dfrac{a-3}{a+5}$，$\cos \theta=\dfrac{4-2a}{a+5}$，则 $a$ 的值可以为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:21
3051 5a058ae4e1d4630009e6d649 高中 选择题 自招竞赛 在圆周上逆时针摆放了 $4$ 个点 $A,B,C,D$，已知 $BA=1$，$BC=2$，$BD=3$，$\angle ABD=\angle DBC$，则该圆的直径为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:21
3050 5a058b32e1d46300089a3805 高中 选择题 自招竞赛 已知三角形三条中线长度分别为 $9,12,15$，则该三角形面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:21
3048 5a03fb38e1d4630009e6d3e7 高中 选择题 自招竞赛 在扇形 $OAB$ 中，$\angle AOB=\dfrac{\pi}2$，$OA=1$，点 $C$ 为 弧 $AB$ 上的动点且不与 $A,B$ 重合，$OD\perp BC$ 于 $D$，$OE\perp AC$ 于 $E$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:21
3002 5a058a7ae1d46300089a37ff 高中 选择题 自招竞赛 $\left(1+\cos\dfrac{\pi}5\right)\left(1+\cos\dfrac{3\pi}5\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:20
2990 5a0e7de8aaa1af00079ca9e2 高中 选择题 自招竞赛 方程 $\sin 3x=\sin x$ 在区间 $(0,2\pi)$ 上的解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:20
2984 59112945e020e70007fbe9d8 高中 选择题 自招竞赛 一个人向正东方向走 $x$ 公里，他向左转 $150^\circ $ 后朝新方向走了 $3$ 公里，结果他离出发点 $\sqrt 3 $ 公里，则 $x$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:20
2983 591276b2e020e70007fbeccb 高中 选择题 自招竞赛 已知一个三角形的面积为 $\dfrac{1}{4}$，且它的外接圆半径为 $1$．设 $a,b,c$ 分别为这个三角形的三条边的边长，令 $u = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}$ 且 $v = \sqrt a + \sqrt b + \sqrt c $，则 $u$ 和 $v$ 的关系为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:20
2982 590a79dd6cddca00092f6e4d 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$ 的三个角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$．下列条件中，能使得 $\triangle ABC$ 的形状唯一确定的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:20
2972 5a13c8f6aaa1af0008912256 高中 选择题 自招竞赛 $\cos x \cos y=\cos (x+y)$ 成立的充要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:20
2970 5a1bb2b5feda7400083f6ffd 高中 选择题 高中习题 $\dfrac{{\sin\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{{12}}+\sin\dfrac{{7{\mathrm{\pi}}}}{{12}}}}{{\cos\dfrac{{\mathrm{\pi}}}{{12}}+\cos\dfrac{{7{\mathrm{\pi}}}}{{12}}}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2969 5a1bb3c4feda7400083f7003 高中 选择题 高中习题 若 $A+B=\dfrac{2\pi}{3}$，则 ${\cos ^2}A + {\cos ^2}B$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2968 5a13c8f6aaa1af0008912258 高中 选择题 自招竞赛 若在 $\triangle ABC$ 中，等式 $\cos A=2\sin B \sin C$ 成立，则 $\triangle ABC$ 的形状是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2915 5a0937e5e1d46300089a3935 高中 选择题 自招竞赛 已知命题 $p$：若 $k<8$，则方程 $\dfrac {x^2}{35-k}+\dfrac {y^2}{k-8}=1$ 表示焦点在 $x$ 轴上的双曲线；命题 $q$：在 $\triangle ABC$ 中，若 $\sin A<\sin B$，则 $A<B$，则下列命题为真命题的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:20
2890 5a122119aaa1af00079cab30 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 满足条件 $\cos 3A+\cos 3B+\cos 3C=1$，则 $\triangle ABC$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:19
2881 5a1fb271feda7400083f7294 高中 选择题 自招竞赛 角 $\alpha=\cos {2007^{\circ}}$ 在 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:19
2880 5a1fb271feda7400083f7296 高中 选择题 自招竞赛 $\triangle{ABC}$ 中，若 $\sin A=\dfrac 27$，$\sin B=\dfrac 15$，则 $\sin C$ 的取值有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:19
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