角 $\alpha=\cos {2007^{\circ}}$ 在 \((\qquad)\)
A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限
【难度】
【出处】
2007年第十八届“希望杯”全国数学邀请赛高一(二试)
【标注】
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    任意角的三角函数定义
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    诱导公式
【答案】
D
【解析】
因为$$\cos {2007^{\circ}}=\cos\left(5\cdot 360^{\circ}+207^{\circ}\right)=\cos{207^{\circ}}=-\cos {27^{\circ}},$$所以$$-1<\alpha<-\dfrac {\sqrt 3}{2},$$故 $\alpha$ 在第四象限.
题目 答案 解析 备注
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