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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
14569 59e02e9468c9e3000e39e194 高中 填空题 高中习题 已知单位向量 $\overrightarrow a$ 与 $\overrightarrow b$ 的夹角为 $\dfrac{\pi}3$，设向量 $\overrightarrow c=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，其中 $x,y\in\mathbb R$，若 $\left|\overrightarrow c-\overrightarrow a-\overrightarrow b\right|=1$，则 $x+2y$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:47:59
14551 5a3ca4befab7080007917859 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=|x-6|+|x-2|+|x+3|+|x+5|$，若对任意实数 $x\in [0,3]$ 均有 $f(x^2-mx-1)=f(x^2-mx+1)$ 成立，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:35:59
14544 590abd996cddca000a08196c 高中 填空题 高中习题 设 $S$ 为半径等于 $1$ 的圆内接三角形的面积，则 $4S+\dfrac 9S$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:31:59
14465 5a4b46f734d6f90007a584b9 高中 填空题 自招竞赛 设 $f(x)=x^3+ax^2-x$．若 $\displaystyle \max_{|x|\leqslant 1}|f(x)|\leqslant 1$，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:48:58
14373 59ecb762c3f07000082a3d35 高中 填空题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac{3+2\cos x+\sin x}{(\cos x+2)^2}$，则函数 $f(x)$ 的值域是 ． 2022-04-16 22:54:57
14369 59f2c7699552360008e03084 高中 填空题 高中习题 若实数 $a,b,c$ 满足 $a^2+b^2+c^2=1$，则 $3ab-3bc+2c^2$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:53:57
14368 59f2e21f9552360008e030cc 高中 填空题 高中习题 若实数 $a,b,c$ 满足 $a^2+b^2+c^2=1$，则 $3ab-3bc+2c^2$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:52:57
14223 5a59880a1ccf88000838ad1e 高中 填空题 高中习题 已知 $x\ln(x-1)-x^2+({\rm e}+2)x<k{\rm e}^{\frac x2}$ 在 $(1,+\infty)$ 上恒成立，则实数 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:32:56
14222 5a5998211ccf880007caa4a0 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c$ 都是正实数，则 $\dfrac{(a^2+b^2+c^2)^2+5}{ac+2bc}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:32:56
14030 5a60ec61a6c64d000894c184 高中 填空题 高考真题 对于 $c > 0$，当非零实数 $a,b$ 满足 $4{a^2}- 2ab + 4{b^2}- c = 0$ 且使 $\left|{2a + b}\right|$ 最大时，$\dfrac{3}{a}- \dfrac{4}{b}+ \dfrac{5}{c}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:53:54
14016 5a5588154e28b0000a1d3c4e 高中 填空题 自招竞赛 如果不等式 $x^3-ax+1\geqslant 0$ 对一切 $x \in [-1,1]$ 成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:46:54
13992 596336763cafba0007613221 高中 填空题 自招竞赛 函数 $y=\dfrac{4-\sin x}{3-\cos x}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:33:54
13981 5a69af23fab5d70007676be0 高中 填空题 高中习题 若不等式 $k\sin^2B+\sin A\sin C>19\sin B\sin C$ 对任意 $\triangle ABC$ 都成立，则实数 $k$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:27:54
13913 5a6f2c1b9bb0f20009089eff 高中 填空题 高中习题 在平面直角坐标系中，给定曲线簇 $(4\sin\theta-2\cos\theta+6)x^2-(8\sin\theta+\cos\theta+1)y=0$，$\theta$ 为参数．该曲线簇在直线 $y=2x$ 上截得的弦长的最大值为 ． 2022-04-16 22:51:53
13877 5a79622549868900087fdb28 高中 填空题 高中习题 已知 $x,y,z$ 是三个非零实数，则 $\dfrac{xy+2yz}{x^2+y^2+z^2}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:33:53
13876 5a79636049868900087fdb30 高中 填空题 高中习题 设 $x>1$，则函数 $y=\dfrac{(x-1)^5}{(5x-3)^9}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:32:53
12163 600e5ec6ba458b0009a55df0 高中 填空题 自招竞赛 若存在 $x_0\in[0,1]$，使得 $2^{x_0}(3x_0+a)<1$，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:36:37
12066 602f576825bdad000ac4d5a7 高中 填空题 高中习题 若实数 $a,b$ 满足 $0<b\leqslant 3a$，且方程 $ax^2+bx+c=0$ 有两个不相等的实根，则 $\frac{a+b-c}{a}$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:43:36
11949 603f542225bdad000ac4d8a6 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)=\log_a\left(ax^2-x+\frac{1}{2}\right)$ 在 $[1,2]$ 上恒取正值，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:44:35
11853 5934f9de7581fe000ae85158 高中 填空题 高中习题 若对任意 $x\in [-2,1]$ 均有 $ax^3-x^2+4x+3\geqslant 0$，则 $a$ 的取值范围是 $[m,n]$，$m+n=$  ． 2022-04-16 22:51:34
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