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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
4378 599165c02bfec200011dfe14 高中 选择题 高考真题 设 $\theta $ 为两个非零向量 ${\overrightarrow{a}},{\overrightarrow{b}}$ 的夹角，已知对任意实数 $t$，$\left |{\overrightarrow{b}} + t{\overrightarrow{a}} \right|$ 的最小值为 $ 1 $．则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:33
4377 599165c02bfec200011dfe15 高中 选择题 高考真题 如图，某人在垂直于水平地面 $ABC$ 的墙面前的点 $A$ 处进行射击训练，已知点 $A$ 到墙面的距离为 $AB$，某目标点 $P$ 沿墙面上的射线 $CM$ 移动，此人为了准确瞄准目标点 $P$，需计算由点 $A$ 观察点 $P$ 的仰角 $\theta $ 的大小（仰角 $\theta $ 为直线 $AP$ 与平面 $ABC$ 所成的角），若 $AB = 15 {\mathrm{m}}$，$AC = 25 {\mathrm{m}}$，$\angle BCM = {30^ \circ }$，则 $\tan \theta $ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:33
4376 599165c02bfec200011dfe58 高中 选择题 高中习题 设函数 ${f_1}\left( x \right) = {x^2} $，$ {f_2}\left( x \right) = 2\left( {x - {x^2}} \right) $，$ {f_3}\left( x \right) = \dfrac{1}{3}\left| {\sin 2{\mathrm \pi} x} \right|$，${a_i} = \dfrac{i}{99}$，$i = 0,1,2, \cdots ,99$．记 ${I_k} = \left| {{f_k}\left( {a_1} \right) - {f_k}\left( {a_0} \right)} \right| + \left| {{f_k}\left( {a_2} \right) - {f_k}\left( {a_1} \right)} \right| + \cdots + \left| {{f_k}\left( {{a_{99}}} \right) - {f_k}\left( {{a_{98}}} \right)} \right|$，$k = 1,2,3$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:33
4375 599165c02bfec200011dfe92 高中 选择题 高考真题 已知全集 $U = \left\{ 1,2,3,4,5,6,7\right\} $，集合 $A = \left\{ 1,3,5,6\right\} $，则 ${\complement _{ U}}A = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:33
4374 599165c02bfec200011dfe93 高中 选择题 高中习题 $ {\mathrm{i }}$ 为虚数单位，则 ${\left(\dfrac{{1 - {\mathrm {i}}}}{{1 + {\mathrm {i}}}}\right)^2} = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:33
4373 599165c02bfec200011dfe94 高中 选择题 高考真题 命题" $\forall x \in {\mathbb{R}},{x^2} \ne x$ "的否定是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:33
4372 599165c02bfec200011dfe95 高中 选择题 高考真题 若变量 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
{x + y \leqslant 4, } \\
{x - y \leqslant 2, } \\
{x \geqslant 0, y \geqslant 0,}
\end{cases}$ 则 $2x + y$ 的最大值是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:46:33
4371 599165c02bfec200011dfe96 高中 选择题 高考真题 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过 $ 5 $ 的概率记为 ${p_1}$，点数之和大于 $ 5 $ 的概率记为 ${p_2}$，点数之和为偶数的概率记为 ${p_3}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:33
4370 599165c02bfec200011dfe97 高中 选择题 高中习题 根据如下样本数据得到的回归方程为 $\hat y = bx + a$，则 \((\qquad)\) \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&3&4&5&6&7&8 \\ \hline y&4.0&2.5&-0.5&0.5&-2.0&-3.0 \\ \hline \end{array} \] 2022-04-15 20:45:33
4369 599165c02bfec200011dfe98 高中 选择题 高中习题 在如图所示的空间直角坐标系 $O-xyz$ 中，一个四面体的顶点坐标分别是 $\left(0,0,2\right),
\left(2,2,0\right),\left(1,2,1\right),\left(2,2,2\right)$．给出编号为 ①②③④ 的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:44:33
4368 599165c02bfec200011dfe99 高中 选择题 高考真题 设 $a,b $ 是关于 $ t $ 的方程 ${t^2}\cos \theta + t\sin \theta = 0$ 的两个不等实根，则过 $A\left(a,a^2\right) , B\left(b,b^2\right)$ 两点的直线与双曲线 $\dfrac{x^2}{{\cos ^2 \theta} } - \dfrac{y^2}{\sin ^2 \theta} = 1 $ 的公共点的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:33
4367 599165c02bfec200011dfe9a 高中 选择题 高考真题 已知 $f\left(x\right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的奇函数，当 $x \geqslant 0$ 时，$f\left(x\right) = {x^2} - 3x$．则函数 $g\left(x\right) = f\left(x\right) - x + 3$ 的零点的集合为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:33
4366 599165c02bfec200011dfe9b 高中 选择题 高中习题 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求"囷盖"的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长 $ L $ 与高 $ h $，计算其体积 $ V $ 的近似公式 $V \approx \dfrac{1}{36}{L^2}h$．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 ${\mathrm \pi} $ 近似取为 $ 3 $．那么，近似公式 $V \approx \dfrac{2}{75}{L^2}h$ 相当于将圆锥体积公式中的 ${\mathrm \pi} $ 近似取为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:33
4365 599165c02bfec200011dfed8 高中 选择题 高中习题 根据如下样本数据，得到的回归方程为 $\widehat y = bx + a$，则 \((\qquad)\) \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&3&4&5&6&7&8 \\ \hline y&4.0&2.5&-0.5&0.5&-2.0&-3.0 \\ \hline \end{array}\] 2022-04-15 20:42:33
4364 599165c02bfec200011dfedc 高中 选择题 高中习题 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求"囷盖"的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长 $ L $ 与高 $ h $，计算其体积 $ V $ 的近似公式 $V \approx \dfrac{1}{36}{L^2}h$．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 ${\mathrm \pi} $ 近似取为 $ 3 $．那么，近似公式 $V \approx \dfrac{2}{75}{L^2}h$ 相当于将圆锥体积公式中的 ${\mathrm \pi} $ 近似取为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:33
4363 599165c02bfec200011dfede 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的奇函数，当 $x \geqslant 0$ 时，$f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\left| {x - {a^2}} \right| + \left| {x - 2{a^2}} \right| - 3{a^2}} \right)$．若 $\forall x \in {\mathbb{R}}$，$f\left( {x - 1} \right) \leqslant f\left( x \right)$，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:33
4362 599165c02bfec200011dff18 高中 选择题 高中习题 已知全集 $U = {\mathbb{R}}$，$A = \left\{ {x \left| \right.x \leqslant 0} \right\}$，$B = \left\{ {x \left| \right.x \geqslant 1} \right\}$，则集合 ${\complement _U}\left( {A \cup B} \right) = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:33
4361 599165c02bfec200011dff19 高中 选择题 高中习题 设复数 $ z $ 满足 $\left(z - 2{\mathrm{i}}\right)\left(2 -{\mathrm{ i}}\right) = 5$，则 $z = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:33
4360 599165c02bfec200011dff1a 高中 选择题 高中习题 已知 $a = {2^{ - \frac{1}{3}}}$，$b = {\log _2}\dfrac{1}{3}$，$c = {\log _{\frac{1}{2}}}\dfrac{1}{3}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:40:33
4359 599165c02bfec200011dff1b 高中 选择题 高中习题 已知 $m$，$n$ 表示两条不同直线，$\alpha $ 表示平面，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:33
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