《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求"囷盖"的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长 $ L $ 与高 $ h $，计算其体积 $ V $ 的近似公式 $V \approx \dfrac{1}{36}{L^2}h$．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 ${\mathrm \pi} $ 近似取为 $ 3 $．那么，近似公式 $V \approx \dfrac{2}{75}{L^2}h$ 相当于将圆锥体积公式中的 ${\mathrm \pi} $ 近似取为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
本题是一道应用题，考查圆锥的体积公式．由圆锥的底面周长 $ L $ 可得底面圆的半径\[r=\dfrac{L}{2{\mathrm \pi} },\]所以圆锥的体积\[V=\dfrac 13 {\mathrm \pi} r^2 h=\dfrac 1{12{\mathrm \pi} }L^2h,\]若 ${\mathrm \pi} $ 近似取为 $ 3 $，则\[V \approx \dfrac{1}{36}{L^2}h.\]而此时\[V \approx \dfrac{2}{75}{L^2}h,\]所以\[{\mathrm \pi} \approx \dfrac {75}{24}=\dfrac{25}8.\]
题目
答案
解析
备注
