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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
4338 599165c12bfec200011dffe1 高中 选择题 高考真题 设集合 $S = \left\{ {x \left|\right. {x^2} + 2x = 0,x \in {\mathbb{R}}} \right\}$，$T = \left\{ {x \left|\right. {x^2} - 2x = 0,x \in {\mathbb{R}}} \right\}$，则 $S \cap T = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:33
4337 599165c12bfec200011dffe3 高中 选择题 高考真题 若 ${\mathrm{i}}\left(x + y{\mathrm{i}}\right) = 3 + 4{\mathrm{i}}$，$x,y \in {\mathbb{R}}$，则复数 $x + y{\mathrm{i}}$ 的模是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:33
4336 599165c12bfec200011dffe4 高中 选择题 高考真题 已知 $\sin \left( {\dfrac{{5{\mathrm \pi} }}{2} + \alpha } \right) = \dfrac{1}{5}$，那么 $\cos \alpha = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:33
4335 599165c12bfec200011dffe5 高中 选择题 高考真题 执行如图所示的程序框图，若输入 $n$ 的值为 $ 3 $，则输出 $s$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:28:33
4334 599165c12bfec200011dffe6 高中 选择题 高考真题 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:27:33
4333 599165c12bfec200011dffe7 高中 选择题 高考真题 垂直于直线 $y = x + 1$ 且与圆 ${x^2} + {y^2} = 1$ 相切于第一象限的直线方程是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:33
4332 599165c12bfec200011dffe8 高中 选择题 高考真题 设 $l$ 为直线，$\alpha$，$\beta $ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:33
4331 599165c12bfec200011dffe9 高中 选择题 高考真题 已知中心在原点的椭圆 $C$ 的右焦点为 $F\left(1,0\right)$，离心率等于 $\dfrac{1}{2}$，则 $C$ 的方程是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:33
4330 599165c12bfec200011dffea 高中 选择题 高中习题 设 $\overrightarrow a$ 是已知的平面向量且 $\overrightarrow a \ne\overrightarrow 0$．关于向量 $\overrightarrow a$ 的分解，有如下四个命题：
① 给定向量 $\overrightarrow b$，总存在向量 $\overrightarrow c$，使 $\overrightarrow a = \overrightarrow b + \overrightarrow c$；
② 给定向量 $\overrightarrow b$ 和 $\overrightarrow c$，总存在实数 $\lambda $ 和 $\mu $，使 $\overrightarrow a = \lambda \overrightarrow b + \mu \overrightarrow c$；
③ 给定单位向量 $\overrightarrow b$ 和正数 $\mu $，总存在单位向量 $\overrightarrow c$ 和实数 $\lambda $，使 $\overrightarrow a = \lambda \overrightarrow b + \mu \overrightarrow c$；
④ 给定正数 $\lambda $ 和 $\mu $，总存在单位向量 $\overrightarrow b$ 和单位向量 $\overrightarrow c$，使 $\overrightarrow a = \lambda \overrightarrow b + \mu \overrightarrow c$．
上述命题中的向量 $\overrightarrow b,\overrightarrow c$ 和 $\overrightarrow a$ 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:24:33
4329 599165c12bfec200011e0021 高中 选择题 高中习题 设集合 $M = \left\{ {x\left|\right.{x^2} + 2x = 0,x \in {\mathbb{R}}} \right\} $，$ N = \left\{ {x\left|\right.{x^2} - 2x = 0,x \in {\mathbb{R}}} \right\}$，则 $M \cup N = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:33
4328 599165c12bfec200011e00a4 高中 选择题 高考真题 已知集合 $ A = \left\{ {0,1,2,3,4} \right\} $，$B = \left\{ {x\left|\right. \left|\right. x \left|\right. < 2} \right\}$，则 $A \cap B= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:33
4327 599165c12bfec200011e00a5 高中 选择题 高中习题 复数的 $z = \dfrac{1}{{{\mathrm{i}} - 1}}$ 模为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:33
4326 599165c12bfec200011e00a6 高中 选择题 高中习题 已知点 $A\left( {1,3} \right)$，$B\left( {4, - 1} \right)$，则与向量 $\overrightarrow {AB} $ 同方向的单位向量为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:33
4325 599165c12bfec200011e00a7 高中 选择题 高中习题 下面是关于公差 $d > 0$ 的等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的四个命题：
${p_1}$：数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 是递增数列；
${p_2}$：数列 $\left\{ {n{a_n}} \right\}$ 是递增数列；
${p_3}$：数列 $\left\{ {\dfrac{a_n}{n}} \right\}$ 是递增数列；
${p_4}$：数列 $\left\{ {{a_n} + 3nd} \right\}$ 是递增数列；
其中的真命题为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:21:33
4324 599165c12bfec200011e00a8 高中 选择题 高中习题 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为 $\left[ {20,40} \right)$，$\left[ {40,60} \right)$，$\left[ {60,80} \right)$，$\left[ {80,100} \right]$，若低于 $ 60 $ 分的人数是 $ 15 $ 人，则该班的学生人数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:33
4323 599165c12bfec200011e00a9 高中 选择题 高中习题 在 $\triangle ABC $ 中，内角 $A,B,C $ 所对的边长分别为 $a,b,c $，若 $a \sin B \cos C +c \sin B \cos A =\dfrac 1 2 b $，且 $a > b $，则 $ \angle B=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:33
4322 599165c12bfec200011e00aa 高中 选择题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right) = \ln \left( {\sqrt {1 + 9{x^2}} - 3x} \right) + 1 $，则 $ f\left(\lg 2\right) + f\left( {\lg \dfrac{1}
{2}} \right) =$  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:19:33
4321 599165c12bfec200011e00ab 高中 选择题 高中习题 执行如图所示的程序框图，若输入 $n=10 $，则输出 $S= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:33
4320 599165c12bfec200011e00ac 高中 选择题 高中习题 已知点 $O\left( {0,0} \right),A\left( {0,b} \right),B\left( {a,a^3} \right)$．若 $\triangle OAB $ 为直角三角形，则必有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:33
4319 599165c12bfec200011e00ad 高中 选择题 高中习题 已知直三棱柱 $ABC - {A_1}{B_1}{C_1}$ 的 $ 6 $ 个顶点都在球 $ O$ 的球面上．若 $AB = 3$，$AC=4$，$AB\perp AC$，$A{A_1}=12$，则球 $ O$ 的半径为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:33
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