随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过 $ 5 $ 的概率记为 ${p_1}$，点数之和大于 $ 5 $ 的概率记为 ${p_2}$，点数之和为偶数的概率记为 ${p_3}$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考湖北卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题是一道典型的古典概型的问题，用列举法即可解决．共有 $6\times 6=36$ 种不同的结果．
其中点数之和不超过 $5$ 的有 $10$ 种结果：$\left(1,1\right)$，$\left(1,2\right)$，$\left(1,3\right)$，$\left(1,4\right)$，$\left(2,1\right)$，$\left(2,2\right)$，$\left(2,3\right)$，$\left(3,1\right)$，$\left(3,2\right)$，$\left(4,1\right)$．
所以 $p_1=\dfrac {10}{36}=\dfrac 5{18}$．
于是 $p_2=1-p_1=\dfrac {13}{18}$．
点数之和为偶数的有 $18$ 种结果：$\left(1,1\right)$，$\left(1,3\right)$，$\left(1,5\right)$，$\left(2,2\right)$，$\left(2,4\right)$，$\left(2,6\right)$，$\left(3,1\right)$，$\left(3,3\right)$，$\left(3,5\right)$，$\left(4,2\right)$，$\left(4,4\right)$，$\left(4,6\right)$，$\left(5,1\right)$，$\left(5,3\right)$，$\left(5,5\right)$，$\left(6,2\right)$，$\left(6,4\right)$，$\left(6,6\right)$，．
所以 $p_3=\dfrac{18}{36}=\dfrac 12$．
所以 ${p_1} < {p_3} < {p_2}$．
其中点数之和不超过 $5$ 的有 $10$ 种结果：$\left(1,1\right)$，$\left(1,2\right)$，$\left(1,3\right)$，$\left(1,4\right)$，$\left(2,1\right)$，$\left(2,2\right)$，$\left(2,3\right)$，$\left(3,1\right)$，$\left(3,2\right)$，$\left(4,1\right)$．
所以 $p_1=\dfrac {10}{36}=\dfrac 5{18}$．
于是 $p_2=1-p_1=\dfrac {13}{18}$．
点数之和为偶数的有 $18$ 种结果：$\left(1,1\right)$，$\left(1,3\right)$，$\left(1,5\right)$，$\left(2,2\right)$，$\left(2,4\right)$，$\left(2,6\right)$，$\left(3,1\right)$，$\left(3,3\right)$，$\left(3,5\right)$，$\left(4,2\right)$，$\left(4,4\right)$，$\left(4,6\right)$，$\left(5,1\right)$，$\left(5,3\right)$，$\left(5,5\right)$，$\left(6,2\right)$，$\left(6,4\right)$，$\left(6,6\right)$，．
所以 $p_3=\dfrac{18}{36}=\dfrac 12$．
所以 ${p_1} < {p_3} < {p_2}$．
题目
答案
解析
备注
