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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2446 599165b72bfec200011de267 高中 选择题 高考真题 数列 $ \left\{{a_n}\right\} $ 的通项公式 $ a_n=n\cos {\dfrac{n{\mathrm \pi} }{2}} $，其前 $ n $ 项和为 $ S_n $，则 $ S_{2012} $ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:49:15
2290 5a38ea8585ee3c000b28385d 高中 选择题 高中习题 已知数列 $\{a_n\},\{b_n\}$ 满足 $a_1=b_1=1$，$a_{n+1}=a_n+2b_n$，$b_{n+1}=a_n+b_n$，则下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:14
2236 599165b52bfec200011ddd63 高中 选择题 高考真题 数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足 ${a_{n + 1}} + {\left( { - 1} \right)^n}{a_n}$ $ = 2n - 1$，则 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的前 $60$ 项和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:13
2080 59084b84060a050008e622f0 高中 选择题 高考真题 设 $\triangle A_nB_nC_n$ 的三边长分别为 $a_n,b_n,c_n$，$\triangle A_nB_nC_n$ 的面积为 $S_n$，$n=1,2,3,\cdots$，若 $b_1>c_1$，$b_1+c_1=2a_1$，且满足 $a_{n+1}=a_n$，$b_{n+1}=\dfrac{c_n+a_n}2$，$c_{n+1}=\dfrac{b_n+a_n}2$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:12
1772 5e65b0c0210b280d3782253d 高中 选择题 高考真题 已知各项均为正数的等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $4$ 项和为 $15$，且 $a_5=3a_3+4a_1$，则 $a_3=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:09
1723 5e573162210b280d37822362 高中 选择题 高考真题 设 $a,b\in\mathbb{R}$，数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=a,a_{n+1}=a_n^2+b,n\in\mathbb{N}^{\ast}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:09
1686 5e44b50a210b280d37821fc6 高中 选择题 高考真题 记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和．已知 $S_4=0,a_5=5$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:08
1666 5e3b733d210b286bd96fd542 高中 选择题 高考真题 已知各项均为正数的等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $4$ 项和为 $15$，且 $a_5=3a_3+4a_1$，则 $a_3=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:41:08
1657 599165ca2bfec200011e1c8e 高中 选择题 高考真题 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下命题："远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？"意思是：一座 $7$ 层塔共挂了 $381$ 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 $2$ 倍，则塔的顶层共有灯 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:08
1638 599165ca2bfec200011e1c4e 高中 选择题 高考真题 等差数列 $\{a_n\}$ 的首项为 $1$，公差不为 $0$．若 $a_2$、$a_3$、$a_6$ 成等比数列，则 $\{a_n\}$ 前 $6$ 项的和为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:08
1631 59a52d809ace9f000124d1e1 高中 选择题 高考真题 记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_4+a_5=24$，$S_6=48$，则 $\{a_n\}$ 的公差为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:08
1610 599165ca2bfec200011e1aa7 高中 选择题 高考真题 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的公差为 $d$，前 $n$ 项和为 $S_n$，则“$d>0$”是“$S_4+S_6 >2S_5$”的  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:08
1588 599165c92bfec200011e1936 高中 选择题 高考真题 已知 $a,b,c$ 为实常数，数列 $\{x_n\}$ 的通项 $x_n=an^2+bn+c,n\in\mathbb N^*$，则“存在 $k\in\mathbb N^*$，使得 $x_{100+k},x_{200+k},x_{300+k}$ 成等差数列”的一个必要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:08
1584 599165c92bfec200011e18f0 高中 选择题 高考真题 如图，点列 $\{A_n\},\{B_n\}$ 分别在某锐角的两边上，且$$|A_nA_{n+1}|=|A_{n+1}A_{n+2}|,A_n\neq A_{n+2},n\in\mathbb N^*,$$$$|B_nB_{n+1}|=|B_{n+1}B_{n+2}|,B_n\neq B_{n+2},n\in\mathbb N^*,$$其中 $P\neq Q$ 表示 $P$ 与 $Q$ 不重合．若 $d_n=|A_nB_n|$，$S_n$ 为 $\triangle A_nB_nB_{n+1}$ 的面积，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:07
1541 599165c82bfec200011e1592 高中 选择题 高考真题 已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 前 $9$ 项的和为 $27$，$a_{10}=8$，则 $a_{100}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:07
1516 599165c72bfec200011e12de 高中 选择题 高考真题 记方程 ①：$x^2+a_1x+1=0$，方程 ②：$x^2+a_2x+2=0$，方程 ③：$x^2+a_3x+4=0$，其中 $a_1$，$a_2$，$a_3$ 是正实数．当 $a_1$，$a_2$，$a_3$ 成等比数列时，下列选项中，能推出方程 ③ 无实根的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:07
1496 599165c52bfec200011e0b90 高中 选择题 高考真题 在等差数列 $ \left\{a_n\right\} $ 中，若 $ a_2=4 $，$ a_4=2 $，则 $ a_6= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:07
1475 599165c42bfec200011e09f4 高中 选择题 高考真题 已知等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=3$，$a_1+a_3+a_5=21$，则 $a_3+a_5+a_7=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:06
1456 599165c42bfec200011e093c 高中 选择题 高考真题 设 $\left\{a_n\right\}$ 是等差数列，下列结论中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:06
1410 599165bf2bfec200011dfaf5 高中 选择题 高考真题 设 $a_1,a_2,\cdots,a_n\in{\mathbb{R}}$，$n\geqslant 3$．若 $p:a_1,a_2,\cdots,a_n$ 成等比数列；$q:\left(a_1^2+a_2^2+\cdots+a_{n-1}^2\right)\left(a_2^2+a_3^2+\cdots+a_n^2\right)=\left(a_1a_2+a_2a_3+\cdots+a_{n-1}a_n\right)^2$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:06
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