重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22924 5925bdf9ee79c200093397c4 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x{\rm e}^{-x}$，且 $f(x_1)=f(x_2)$，其中 $x_1<x_2$，求证：$2x_1+x_2>{\rm e}$． 2022-04-17 20:54:22
22906 590ac4696cddca0008610e49 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a-\dfrac{1}{x}-\ln x$，其中 $a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:44:22
22875 595c87ad6e0c650009e7a1f1 高中 解答题 高中习题 求证：$(x-1){\rm e}^x-\ln x> -\dfrac 12$． 2022-04-17 20:28:22
22874 59da13aa34a80e0009f47c6b 高中 解答题 高中习题 求证：$(x-1){\rm e}^x-\ln x> -\dfrac 12$． 2022-04-17 20:27:22
22840 595c6284866eeb0008b1db8c 高中 解答题 高中习题 已知 $x_1^2\ln x_1=x_2^2\ln x_2$，且 $x_1<x_2$，若整数 $k=\dfrac 52\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)$，求 $k$ 的值． 2022-04-17 20:07:22
22826 595c7da7866eeb0008b1dbb0 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x+\dfrac ax$，其中 $a>0$． 2022-04-17 20:58:21
22809 59df508168c9e3000dc62c78 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)={\mathrm e}^x-x-1$，若 $f(x_1)=f(x_2)$，$x_1\neq x_2$，比较 $\left({\mathrm e}^{x_1}-1\right)\left({\mathrm e}^{x_2}-1\right)$ 与 $x_1x_2$ 的大小关系． 2022-04-17 20:48:21
22808 59083cf6060a050008e62276 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)={\mathrm e}^x-x-1$，若 $f(x_1)=f(x_2)$，$x_1\neq x_2$，比较 $\left({\mathrm e}^{x_1}-1\right)\left({\mathrm e}^{x_2}-1\right)$ 与 $x_1x_2$ 的大小关系． 2022-04-17 20:47:21
22793 59e2f1c6d474c0000788b52d 高中 解答题 高中习题 已知 $x>0$，求证：${\rm e}^x-x^2-2x+2>0$． 2022-04-17 20:38:21
22792 59e2f395d474c00008855346 高中 解答题 高中习题 已知 $x>0$，求证：${\rm e}^x-x^2-2x+2>0$． 2022-04-17 20:38:21
22699 59ba35d398483e0009c73162 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^{ax}-1+\ln(x+1)$． 2022-04-17 20:43:20
22635 595c533c866eeb0008b1db3a 高中 解答题 高中习题 已知 $a>b>0$，$a^b=b^a$． 2022-04-17 20:03:20
22592 59eadcd3c3f07000082a3bed 高中 解答题 高中习题 若 $a+b+c=1,a,b,c\in(0,1)$，求证 $a\ln a+b\ln b+c\ln c\geqslant(a-2)\ln2$． 2022-04-17 20:41:19
22573 599165b92bfec200011de840 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = 1 - {{\mathrm {e}}^{ - x}}$． 2022-04-17 20:30:19
22545 59fd4d1903bdb1000a37cd81 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x$，$g(x)=\dfrac 12ax^2+bx$（$a\ne 0$）． 2022-04-17 20:12:19
22535 59fdd0f503bdb1000a37ce34 高中 解答题 高中习题 设 $f(x)={\rm e}^x-a(x+1)$． 2022-04-17 20:05:19
22519 59f7c0676ee16400075f457e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\ln x+k}{\mathrm{e}^x}$，其中 $k\in\mathbb R$，$\mathrm{e}$ 是自然对数的底数，$f'(x)$ 为 $f(x)$ 的导函数． 2022-04-17 20:57:18
22512 59f80d8f6ee16400075f4601 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x-1}+a$，函数 $g(x)=ax+\ln x$，$a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:53:18
22476 59bbd5208b403a0008ec5ec5 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln (x-1)-a(x-1)^2$，其中 $a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:34:18
22475 59bbd5208b403a0008ec5ec9 高中 解答题 高中习题 已知 $x>0$，求证：${\rm e}^{x-1}\leqslant \dfrac{x^2+x-x\ln x}{3-x+\ln x}$． 2022-04-17 20:34:18
0.169457s