重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23822 59117156e020e7000a798896 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x-\ln x$ 的图象与直线 $y=m$ 交于不同的两点 $(x_1,m)$ 和 $(x_2,m)$，求证：$x_1x_2^2<2$． 2022-04-17 20:08:31
23821 595a369a866eeb000914b473 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x-\ln x$ 的图象与直线 $y=m$ 交于不同的两点 $(x_1,m)$ 和 $(x_2,m)$，求证：$x_1x_2^2<2$． 2022-04-17 20:08:31
23818 599165c12bfec200011e0101 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = \left( {1 + x} \right){{\mathrm{e}}^{ - 2x}}$，$g\left( x \right) = ax + \dfrac{x^3}{2} + 1 + 2x\cos x$，当 $x \in \left[ {0,1} \right]$ 时， 2022-04-17 20:07:31
23789 590bd5c16cddca000a081b0a 高中 解答题 高中习题 证明下列不等式： 2022-04-17 20:49:30
23785 590bf062d42ca700093fc550 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b\in (0,1)$，求证：$a^a+b^b\geqslant a^b+b^a$． 2022-04-17 20:47:30
23774 590c1ae1d42ca7000a7e7e6d 高中 解答题 高中习题 已知 $x>0$，考虑方程 $a^x=x^a$，其中 $a>0$ 且 $a\ne 1$． 2022-04-17 20:42:30
23767 590c24b1857b420007d3e4cb 高中 解答题 高中习题 已知 $x\in \left(0,\dfrac{\pi}2\right)$． 2022-04-17 20:38:30
23765 590c2561857b4200085f857a 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\ln x-x^2+x$． 2022-04-17 20:37:30
23757 590c29a2857b4200092b067f 高中 解答题 高中习题 已知 $0<x<1$，求证：$x^{1-x}+(1-x)^x\leqslant \sqrt 2$． 2022-04-17 20:33:30
23728 591286fbe020e7000878f8e9 高中 解答题 自招竞赛 已知 $f\left( x \right)$ 是定义在 $\left( {0 , + \infty } \right)$ 上的可导函数，满足 $f\left( x \right) > 0$，且 $f\left( x \right) + f'\left( x \right) < 0$． 2022-04-17 20:17:30
23724 59b62304b049650007283003 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=2\ln (x+2)-(x+1)^2$，$g(x)=k(x+1)$． 2022-04-17 20:15:30
23710 59b62305b04965000728304d 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x\ln x-\dfrac a2x^2-x$ 有两个极值点 $x_1,x_2$，求证：$\dfrac{1}{\ln x_1}+\dfrac{1}{\ln x_2}>2a{\rm e}$． 2022-04-17 20:06:30
23702 59ba35d398483e0009c7312e 高中 解答题 高中习题 求证：${\rm e}^x-2x\ln x-x>1$． 2022-04-17 20:03:30
23109 590ac5726cddca000a0819c1 高中 解答题 高中习题 定义 $\rho (x,y)=\left|{\mathrm e}^x-y\right|-y\left|x-\ln y\right|$，其中 $x\in\mathbb R$，$y\in\mathbb R^+$． 2022-04-17 20:32:24
23107 590ac8276cddca000a0819d8 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=nx-x^n$，$x\in\mathbb R$，其中 $n\in\mathbb N^*$，且 $n\geqslant 2$． 2022-04-17 20:31:24
23106 590c25e4857b420007d3e4de 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\ln(1+x)$，$g(x)=kx(k\in\mathbb R)$． 2022-04-17 20:30:24
23105 59116fe3e020e70007fbea84 高中 解答题 高考真题 已知 $a>0$，函数 $f\left(x\right)={\mathrm e}^{ax}\sin x\left(x\in\left[0,+\infty\right)\right)$，记 $x_n$ 为 $f\left(x\right)$ 的从小到大的第 $n\left(n\in \mathbb N^*\right)$ 个极值点．证明： 2022-04-17 20:30:24
23101 590be2496cddca00092f7165 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)={\rm e}^{2x}-a\ln x$． 2022-04-17 20:27:24
23068 590c1d2ad42ca7000a7e7e7e 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=\ln x+\dfrac{a}{{\rm e}x}$． 2022-04-17 20:09:24
23067 590c1e8a857b42000aca37ac 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a\ln x+\dfrac 1x+\dfrac 1{2x^2}$，$a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:08:24
0.174277s