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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21540 5a66d446fbdfab00071eaab6 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和 ${S_n}$ 满足 ${S_n}=2a_n+(-1)^n$．证明：对任意的整数 $m>4$，有$$\dfrac{1}{a_4}+\dfrac{1}{a_5}+\cdots+\dfrac{1}{a_m}<\dfrac{7}{8}.$$ 2022-04-17 20:55:09
21538 597e9932d05b900009165198 高中 解答题 高中习题 求证：$\displaystyle \sum\limits_{k=1}^n \dfrac{1}{3^k+(-2)^k}<\dfrac{7}{6}$． 2022-04-17 20:54:09
21537 5a66e1c0fbdfab0008e0e131 高中 解答题 高中习题 求证：$\displaystyle \sum\limits_{k=1}^n \dfrac{1}{3^k+(-2)^k}<\dfrac{7}{6}$． 2022-04-17 20:53:09
21536 5a66e22dfbdfab00071eaac1 高中 解答题 高中习题 求证：$\displaystyle \sum\limits_{k=1}^n \dfrac{1}{3^k+(-2)^k}<\dfrac{7}{6}$． 2022-04-17 20:53:09
21523 5927dd9050ce840007247aac 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=ax+\dfrac{b}{x}+c\left(a>0\right) $ 的图象在点 $ \left(1,f\left(1\right)\right) $ 处的切线方程为 $ y=x-1 $． 2022-04-17 20:47:09
21516 590833a4060a05000980affe 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b,c$ 为直角三角形的三边长，求 $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}$ 的最小值． 2022-04-17 20:44:09
21470 5a6c80c7fab5d70007676d8b 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $ a_{n+1}=\begin{cases} \dfrac{a_n^2}{2a_n-2},&2\nmid n,\\ 2a_n-2,&2\mid n,\end{cases} $ 且 $ a_1=a$． 2022-04-17 20:19:09
21469 5a6c9a3bfab5d70008dc28bc 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=a_n^2+a_n$． 2022-04-17 20:19:09
21468 5a697286fab5d70008dc26e8 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=a_n^2+a_n$． 2022-04-17 20:18:09
21440 59b62305b04965000728302d 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x+x^2-x$，$g(x)=x^2+ax+b$，其中 $a,b$ 均为实数． 2022-04-17 20:03:09
21361 5a237e6ff25ac1000885eb35 高中 解答题 高中习题 若 $f(x)$ 为 $(a,b)$ 上的可导函数，且其导函数 $f'(x)$ 为增函数，则称 $f(x)$ 是 $(a,b)$ 上的凸函数． 2022-04-17 20:15:08
21353 599165b92bfec200011dea5c 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {x^2} + bx + c\left(b,c \in {\mathbb{R}}\right) $，对任意的 $x \in {\mathbb{R}}$，恒有 $f'\left(x\right) \leqslant f\left(x\right)$． 2022-04-17 20:11:08
21341 590abd4f6cddca00092f6f6c 高中 解答题 高中习题 已知 $a^2+b^2+c^2=54$，$a+b+c=12$，求 $a,b,c$ 三个数中的最大数的最小值． 2022-04-17 20:06:08
21333 590c32a8857b420007d3e532 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=3a{{x}^{2}}+2bx+b-a$（$a,b\in\mathbb{R}$，且 $a,b$ 不同时为 $0$）． 2022-04-17 20:01:08
21330 597ec2d4d05b90000addb3e6 高中 解答题 高中习题 已知 ${a_1}={\rm{e}}$，${a_{n+1}}={a_n}-\ln {a_n}$． 2022-04-17 20:00:08
21329 5a80d14d498689000708a07c 高中 解答题 高中习题 已知 ${a_1}={\rm{e}}$，${a_{n+1}}={a_n}-\ln {a_n}$． 2022-04-17 20:59:07
20649 592792d974a309000997fc25 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=\ln x-x+1 $，$ x\in \left(0,+\infty \right) $，求函数 $ f\left(x\right) $ 的最大值； 2022-04-17 20:43:01
20645 5927a23674a309000813f69e 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 和为 $S_{n}\}$，且 $\dfrac{S_{n}}{a_{n}}=\dfrac{1}{2}a_{n+1}(n\in\mathbb N^{*})$，其中 $a_{1}=1$，$a_{n}\ne 0$． 2022-04-17 20:41:01
20011 5cc6b712210b28021fc75ccd 高中 解答题 自招竞赛 设函数 $f(x)=px-\dfrac{p}{x}-2\ln x$． 2022-04-17 19:45:55
19972 5ce35e47210b28021fc764af 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f_1(x)=\sqrt{x^2+48}$，当 $n\in\mathbf N^{\ast},n\geqslant 2$ 时，$f_n(x)=\sqrt{x^2+6f_{n-1}(x)}$．求方程 $f_n(x)=2x$ 的实数解． 2022-04-17 19:24:55
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