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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25382 590aa2626cddca0008610dd1 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \ln \left({1 + x}\right)$，$g\left( x \right) = xf'\left( x \right)$，$x \geqslant 0$，其中 $f'\left( x \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的导函数． 2022-04-17 20:24:45
25381 590aa38f6cddca00092f6f48 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \ln x + \dfrac{m}{x}$，$m \in{\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:24:45
25373 590ad39e6cddca00092f703b 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\dfrac 23x+\dfrac 12$，$h(x)=\sqrt x$． 2022-04-17 20:19:45
25371 590adc186cddca00078f39e2 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) ={x^2}- \dfrac{2}{3}a{x^3}\left(a > 0\right)$，$x \in{\mathbb{R}}$． 2022-04-17 20:17:45
25362 590bf498d42ca700093fc581 高中 解答题 高考真题 设 $n\in\mathbb N^*$，$x_n$ 是曲线 $y=x^{2n+2}+1$ 在点 $(1,2)$ 处的切线与 $x$ 轴交点的横坐标． 2022-04-17 20:12:45
25360 590c15b2d42ca700085375aa 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\ln\dfrac{1+x}{1-x}$． 2022-04-17 20:11:45
25356 590c2686857b420007d3e4e8 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\ln x-\dfrac{(x-1)^2}{2}$． 2022-04-17 20:09:45
25348 590fda22857b4200092b074a 高中 解答题 自招竞赛 设 $0<a<b$，$f(x)=\dfrac 1x$，过 $(a,f(a))$，$(b,f(b))$ 两点的直线方程为 $y=cx+d$． 2022-04-17 20:03:45
25347 590fdaa7857b4200092b074d 高中 解答题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 是 $\triangle ABC$ 三条边的边长． 2022-04-17 20:02:45
25318 59125c6ee020e70007fbeb5e 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)=a\cos{2x}+(a-1)(\cos x+1)$，其中 $a>0$，记 $|f(x)|$ 的最大值为 $A$． 2022-04-17 20:45:44
25312 59126791e020e7000a7989d5 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)=ax^2-a-\ln x$，$g(x)=\dfrac 1x-\dfrac {\rm e}{{\rm e}^x}$，其中 $a\in\mathbb R$，$\rm e=2.718\cdots $ 为自然对数的底数． 2022-04-17 20:42:44
25299 59127971e020e7000878f85a 高中 解答题 自招竞赛 求证： 2022-04-17 20:33:44
25298 59127aade020e7000878f874 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)=x^3+\dfrac{1}{1+x}$，$x\in [0,1]$．证明： 2022-04-17 20:33:44
25287 5912a774e020e7000878f960 高中 解答题 自招竞赛 设 $f\left( x \right) = {x^2} + \left( {k + 1} \right)x + 2k + 1$，$g\left( k \right)$ 是 $k$ 的多项式． 2022-04-17 20:28:44
25245 5927c82250ce840009d77080 高中 解答题 高考真题 已知曲线 $C:xy=1$，过 $C$ 上一点 $A_{1}(x_{1},y_{1})$ 作斜率 $k_{1}$ 的直线，交曲线 $C$ 于另一点 $A_{2}\left(x_{2},y_{2}\right)$，再过 $A_{2}\left(x_{2},y_{2}\right)$ 作斜率为 $k_{2}$ 的直线，交曲线 $C$ 于另一点 $A_{3}(x_{3},y_{3})$，$\cdots$，过 $A_{n}\left(x_{n},y_{n}\right)$ 作斜率为 $k_{n}$ 的直线，交曲线 $C$ 于另一点 $A_{n+1}(x_{n+1},y_{n+1})$，$\cdots$，其中 $x_{1}=1$，$k_{n}=-\dfrac{x_{n}+1}{x_{n}^{2}+4x_{n}},x\in\mathbb N^{*}$． 2022-04-17 20:05:44
25243 5927cc3850ce8400087afa3c 高中 解答题 高考真题 若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列 $\{a_{n}\}$ 是调和数列，对于各项都是正数的数列 $\{x_{n}\}$，满足 $x_{n}^{a_{n}}=x_{n+1}^{a_{n+1}}=x_{n+2}^{a_{n+2}}(n\in\mathbb N^{*})$． 2022-04-17 20:05:44
25242 5927cf8250ce840007247a8e 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 满足 ${a_1} = 1$，点 $\left({a_n} , {a_{n + 1}}\right)$ 在直线 $y = 2x + 1$ 上． 2022-04-17 20:04:44
25238 5927d8fb50ce840007247a9c 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的前 $n$ 项和为 ${S_n}$，${a_1} = 1$，$ {S_{n + 1}} = 4{a_n} + 1$，设 ${b_n} = {a_{n + 1}} - 2{a_n}$． 2022-04-17 20:00:44
25237 5927da7150ce840007247aa2 高中 解答题 高考真题 设各项均为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $ n $ 项和为 $S_n$，已知 $2a_2=a_1+a_3$，数列 $\left\{\sqrt {S_n}\right\}$ 是公差为 $d$ 的等差数列． 2022-04-17 20:59:43
25232 592e2272eab1df000825728d 高中 解答题 高考真题 数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=\dfrac13,a_{n+1}=\dfrac{a_n^2}{a_n^2-a_n+1}(n=1,2,\cdots)$． 2022-04-17 20:56:43
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