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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
17008 599165ca2bfec200011e1c5a 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=x-1-a\ln x$． 2022-04-17 19:21:28
16996 599165ca2bfec200011e1b46 高中 解答题 高考真题 已知 $\{x_{n}\}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $x_{1}+x_{2}=3$，$x_{3}-x_{2}=2$．  2022-04-17 19:13:28
16988 599165ca2bfec200011e1af7 高中 解答题 高考真题 对于给定的正整数 $k$，若数列 $\{a_n\}$ 满足：\[a_{n-k}+a_{n-k+1}+\cdots+a_{n-1}+a_{n+1}+\cdots+a_{n+k-1}+a_{n+k}=2ka_n\]对任意正整数 $n$（$n>k$）总成立，则称数列 $\{a_n\}$ 是“$P(k)$ 数列”． 2022-04-17 19:10:28
16972 599165c92bfec200011e19f3 高中 解答题 高考真题 已知 $\{a_n\}$ 为等差数列，前 $n$ 项和为 $S_n(n\in\mathbb N^*)$，$\{b_n\}$ 是首项为 $2$ 的等比数列，且公比大于 $0$，$b_2+b_3=12$，$b_3=a_4-2a_1$，$S_{11}=11b_4$． 2022-04-17 19:00:28
16964 599165c92bfec200011e19b8 高中 解答题 高考真题 设 $\{a_n\}$ 和 $\{b_n\}$ 是两个等差数列，记$$c_n=\max\{b_1-a_1n,b_2-a_2n,\cdots ,b_n-a_n n\}(n=1,2,3,\cdots).$$其中 $\max\{x_1,x_2,\cdots ,x_s\}$ 表示 $x_1,x_2,\cdots ,x_s$ 这 $s$ 个数中最大的数． 2022-04-17 19:55:27
16935 599165c92bfec200011e1830 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}=3n^{2}+8n$，$\left\{b_{n}\right\}$ 是等差数列，且 $a_{n}=b_{n}+b_{n+1}$． 2022-04-17 19:38:27
16930 599165c92bfec200011e17b3 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 是各项均为正数的等差数列，公差为 $d$，对任意的 $n \in \mathbb N^*$，$ b_n $ 是 $ a_n $ 和 $ a_{n+1} $ 的等比中项． 2022-04-17 19:35:27
16926 599165c82bfec200011e1737 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的首项为 $1$，$S_n$ 为数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，$S_{n+1}=qS_n+1$，其中 $q>0$，$n\in\mathbb{N^*}$． 2022-04-17 19:33:27
16922 599165c82bfec200011e1632 高中 解答题 高考真题 $S_n$ 为等差数列 $\left\{ {{a}_{n}} \right\}$ 的前 $n$ 项和，且 $a_1=1,S_7=28$．记 $b_n=\left[\lg a_n\right]$，其中 $\left[x\right]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，如 $\left[0.9\right]=0,\left[\lg 99\right]=1$． 2022-04-17 19:31:27
16913 599165c82bfec200011e150e 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n=1+\lambda a_n$，其中 $\lambda\ne 0$． 2022-04-17 19:26:27
16859 599165c72bfec200011e12e3 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 与 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $a_{n+1}-a_n=2\left(b_{n+1}-b_n\right)$，$n\in{\mathbb{N}}^*$． 2022-04-17 19:55:26
16855 599165c62bfec200011e0f51 高中 解答题 高考真题 设数列 $\left\{a_n\right\}$（$n=1,2,3,\cdots$）的前 $n$ 项和 $S_n$ 满足 $S_n=2a_n-a_1$，且 $a_1$，$a_2+1$，$a_3$ 成等差数列． 2022-04-17 19:53:26
16847 599165c42bfec200011e0a93 高中 解答题 高考真题 $ S_n $ 为数列 $ \left\{a_n\right\} $ 的前 $ n $ 项和，已知 $ a_n>0 $，$ a_n^2+2a_n=4S_n+3 $，其中 $n\in\mathbb N^*$． 2022-04-17 19:49:26
16834 599165c42bfec200011e09c5 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_{n+2}=qa_n$（$q$ 为实数，且 $q\neq 1$），$n\in \mathbb N^*$，$a_1=1$，$a_2=2$，且 $a_2+a_3$，$a_3+a_4$，$a_4+a_5$ 成等差数列． 2022-04-17 19:41:26
16684 599165bf2bfec200011dfb02 高中 解答题 高考真题 设等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的公差为 $d$，前 $n$ 项和为 $S_n$，等比数列 $\left\{b_n\right\}$ 的公比为 $q$．已知 $b_1=a_1$，$b_2=2$，$q=d$，$S_{10}=100$． 2022-04-17 19:14:25
16672 599165be2bfec200011df985 高中 解答题 高考真题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$．已知 $2S_n=3^n+3$． 2022-04-17 19:06:25
16669 599165c72bfec200011e13f7 高中 解答题 高考真题 等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的前 $ n $ 项和为 ${S_n}$，已知 ${a_1} = 10$，${a_2}$ 为整数，且 ${S_n} \leqslant {S_4}$． 2022-04-17 19:04:25
16657 599165c62bfec200011e1054 高中 解答题 高考真题 设等差数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 的公差为 $d$，点 $\left({a_n},{b_n}\right)$ 在函数 $f\left(x\right) = {2^x}$ 的图象上 $ \left(n \in {{\mathbb{N}}^*}\right) $． 2022-04-17 19:57:24
16643 599165c32bfec200011e0773 高中 解答题 高考真题 已知首项都是 $ 1 $ 的两个数列 $\left\{{a_n}\right\}$，$\left\{{b_n}\right\}\left(b_n \ne 0 , n \in {{\mathbb{ N}}^*}\right)$ 满足 ${a_n}{b_{n+1}} - {a_{n+1}}{b_n}+2{b_{n+1}}{b_n}=0$． 2022-04-17 19:49:24
16637 599165c32bfec200011e0666 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 满足 ${a_1} = 1$，${a_{n + 1}} = 3{a_n} + 1$，其中 $n\in\mathbb N^*$． 2022-04-17 19:47:24
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