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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16506 5f06beb6210b28775079af18 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\{a_n\},\{b_n\},\{c_n\}$ 满足 $a_1=b_1=c_1=1,c_n=a_{n-1}-a_n,c_{n+1}=\frac{b_n}{b_{n+2}}c_n,n\in\mathbb{N}^{\ast}.$ 2022-04-17 19:36:23
16502 5f06bee5210b28775079af24 高中 解答题 高考真题 已知 $1<a\leqslant 2$，函数 $f(x)=e^x-x-a$，其中 $e\approx2.718281828459\cdots$ 是自然对数的底数． 2022-04-17 19:33:23
16492 5f081ec4210b28774f7134e8 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=12-x^2.$ 2022-04-17 19:28:23
16488 5f0d634b210b28775079b33c 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=ae^{x-1}-\ln x+\ln a$． 2022-04-17 19:25:23
16482 599165c52bfec200011e0e08 高中 解答题 高考真题 设 $n$ 为正整数，$r$ 为正有理数． 2022-04-17 19:22:23
16477 599165c52bfec200011e0d82 高中 解答题 高考真题 已知 $a \in {\mathbb{R}}$，函数 $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3ax - 3a + 3$ 2022-04-17 19:20:23
16471 599165c42bfec200011e08fb 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \ln x - ax,g\left(x\right) = {{\mathrm{e}}^x} - ax$，其中 $a$ 为实数． 2022-04-17 19:16:23
16459 599165c32bfec200011e07f8 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {x^2}\ln x$． 2022-04-17 19:08:23
16454 599165c32bfec200011e05d8 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm{e}}^x} - \ln \left( {x + m} \right)$． 2022-04-17 19:05:23
16447 599165c22bfec200011e0546 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = {x^2} + ax + b$，$g\left( x \right) = {\mathrm{e}}^x\left( {cx + d} \right)$，若曲线 $y = f\left( x \right)$ 和曲线 $y = g\left( x \right)$ 都过点 $P\left( {0,2} \right)$，且在点 $P$ 处有相同的切线 $y = 4x + 2$． 2022-04-17 19:00:23
16433 599165c12bfec200011e01cf 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm{e}}^x},x \in {\mathbb{R}}$． 2022-04-17 19:52:22
16432 599165c12bfec200011e0186 高中 解答题 高考真题 设 $f\left( x \right) = a{\left( {x - 5} \right)^2} + 6\ln x$，其中 $a \in {\mathbb{R}}$，曲线 $y = f\left( x \right)$ 在点 $\left( {1,f\left( 1 \right)} \right)$ 处的切线与 $y$ 轴相交于点 $\left( {0,6} \right)$． 2022-04-17 19:52:22
16416 599165c12bfec200011e0075 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \dfrac{x}{{{{\mathrm{e}}^{2x}}}} + c$（${\mathrm{e}} = 2.71828 \cdots $ 是自然对数的底数，$c \in {\mathbb{R}}$）． 2022-04-17 19:45:22
16400 599165be2bfec200011df77d 高中 解答题 高考真题 设函数 $ f\left(x\right)=a{\mathrm{e}}^x+{\dfrac{1}{a{\mathrm{e}}^x}}+b\left(a>0\right) $． 2022-04-17 19:36:22
16394 599165be2bfec200011df736 高中 解答题 高考真题 设 $f\left(x\right) = \ln \left(x + 1\right) + \sqrt {x + 1} + ax + b$（$a,b \in {\mathbb{R}},a,b$ 为常数），曲线 $y = f\left(x\right)$ 与直线 $y = \dfrac{3}{2}x$ 在 $\left( {0,0} \right)$ 点相切． 2022-04-17 19:33:22
16385 599165bd2bfec200011df5aa 高中 解答题 高考真题 设 $a < 1$，集合 $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}}\left|\right.x > 0\right\} $，$B = \left\{ x \in {\mathbb{R}}\left|\right.2{x^2} - 3\left(1 + a\right)x + 6a > 0\right\} $，$D = A \cap B$． 2022-04-17 19:28:22
16081 6007a8368874860009b91f38 高中 解答题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 的各项均为正实数，且对任意正整数 $n$，都有 $a_{n+1}=a_n-a_n^2$． 2022-04-17 19:33:19
16071 6008f7308874860009b91fb0 高中 解答题 自招竞赛 已知实数 $a,b,c$ 满足方程 $(b+c)x^2+(c+a)x+(a+b)=0$ 没有实数根．证明：$$4ac-b^2\leqslant 3a(a+b+c).$$ 2022-04-17 19:27:19
16066 600a892eba458b000aa6aadc 高中 解答题 自招竞赛 已知实数 $a,b,c$ 满足：$b,c$ 是关于 $x$ 的方程 $x^2+(a-3)x+a^2-3a=0$ 的两个实根．试求 $a^3+b^3+c^3$ 的最小可能值． 2022-04-17 19:25:19
16006 602f5b2f25bdad0009f74123 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1,a_{n+1}=\frac{1}{8}a_n^2+m$（$n\in\mathbb{N^{\ast}}$），并且对任意正整数 $n$，都有 $a_n<4$．求实数 $m$ 的最大值． 2022-04-17 19:53:18
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