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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
10975 595a42c6866eeb0008b1d962 高中 填空题 高中习题 已知定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $f(x)=\dfrac{2^x+b}{2^{x+1}+a}$ 是奇函数，则 $a=$  ，$b=$  ． 2022-04-16 22:11:23
10968 590bdff76cddca000861102e 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $y=\sin\left(\omega x+\dfrac{\pi}{4}\right)$ 的图象的对称轴中与 $y$ 轴距离最小的对称轴为 $x=\dfrac{\pi}6$，则实数 $\omega$ 的值为 ． 2022-04-16 22:08:23
10966 590be1656cddca000a081b56 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\sqrt 3\ln x$（$x\geqslant 1$），若将其图象绕原点逆时针旋转 $\theta$（$\theta$ 为锐角）后，所得的图象仍然是某个函数的图象，则 $\tan\theta$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:06:23
10961 590befced42ca7000a7e7de6 高中 填空题 自招竞赛 设 $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2}}$，则 $n$ 重复合函数 $f_n(x)=f(f(\cdots f(x)\cdots))=$  ． 2022-04-16 22:03:23
10960 590bf008d42ca700093fc544 高中 填空题 自招竞赛 设多项式 $p(x)$ 满足 $p\left(x^2+1\right)=\left(p(x)\right)^2+1$ 和 $p(0)=0$，则 $p(x)=$  ． 2022-04-16 22:02:23
10958 590bf040d42ca700077f6467 高中 填空题 自招竞赛 对 $x>0$，函数 $f(x)=\dfrac{\left(x+\dfrac1x\right)^6-\left(x^6+\dfrac1{x^6}\right)-2}{\left(x+\dfrac1x\right)^3+\left(x^3+\dfrac1{x^3}\right)}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:01:23
10956 590bf125d42ca700093fc55c 高中 填空题 高中习题 已知正整数 $n\geqslant 3$，且 $\sin^n\theta+\cos^n\theta=1$，则 $\sin\theta+\cos\theta=$  ． 2022-04-16 22:00:23
10952 590c1c9cd42ca700093fc62e 高中 填空题 高考真题 在区间 $\left[0,5\right]$ 上随机地选择一个数 $p$，则方程 $x^2+2px+3p-2=0$ 有两个负根的概率为 ． 2022-04-16 22:58:22
10949 590c1dbbd42ca7000a7e7e83 高中 填空题 自招竞赛 方程 $x^2=x\sin x+\cos x$ 的实数解个数为 ． 2022-04-16 22:57:22
10945 590c239c857b4200085f855d 高中 填空题 高考真题 若 $a$，$b$ 是函数 $f\left(x\right)=x^2-px+q$（$p>0$，$q>0$）的两个不同的零点，且 $a$，$b$，$-2$ 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 $p+q$ 的值等于 ． 2022-04-16 22:55:22
10942 590c2fb4857b4200085f85c1 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A = \left\{ {1, 2} \right\}$，则满足 $A \cup B = \left\{ {1, 2, 3} \right\}$ 的集合 $B$ 的个数是 ． 2022-04-16 22:54:22
10921 590fd952857b42000aca38bc 高中 填空题 自招竞赛 设 $S\subseteq\{1,2,3,4,5,6\}$．令 $S$ 为非空集合，且满足条件"若 $a\in S$，则 $6-a\in S$ "，则集合 $S$ 共有 个． 2022-04-16 22:43:22
10919 590fd997857b4200085f8664 高中 填空题 自招竞赛 设 $a,b\in\mathbb{R}^+$，且 $a+b=1$，则 $ab+\dfrac 1{ab}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:42:22
10915 590fdd3a857b42000aca38cc 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f\left( \theta \right) = \dfrac{{\sin \theta }}{{2 + \cos \theta }}\left( {\theta \in {\mathbb {R}}} \right)$ 的值域为  ． 2022-04-16 22:39:22
10910 590fecfb857b4200092b0797 高中 填空题 自招竞赛 正实数 $x,y$ 满足关系式 ${x^2} - xy + 4 = 0$，若 $x \leqslant 1$，则 $y$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:37:22
10907 59267707ee79c2000759a9cc 高中 填空题 高中习题 下面关于函数 $ f(x)=\{x\}^2$ 的四个命题：
① 函数 $y=f(x)$ 的定义域为 $\mathbb R$，值域为 $[0,1]$；
② 函数 $y=f(x)$ 的图象关于 $y$ 轴对称；
③ 函数 $y=f(x)$ 是周期函数，最小正周期为 $1$；
④ 函数 $y=f(x)$ 在 $(0,1)$ 上是增函数．
其中正确命题的序号是  ．（写出所有正确命题的序号）		 2022-04-16 22:34:22
10906 59267c22ee79c2000a59dc32 高中 填空题 高中习题 如果对任意一个三角形，只要它的三边长 $a,b,c$ 都在函数 $f(x)$ 的定义域内，就有 $f(a),f(b),f(c)$ 也是某个三角形的三边长，则称 $f(x)$ 为“Л 型函数”．则下列函数：
① $f(x)=\sqrt x$；② $g(x)=\sin x$，$x \in (0,\pi)$；② $h(x)=\ln x $，$x \in [2,+\infty)$．
是“Л型函数”的序号为  ．		 2022-04-16 22:34:22
10904 59101a67857b420007d3e630 高中 填空题 自招竞赛 设 $x \in \left( {0,\dfrac{{\rm{\pi }}}{2}} \right)$，则函数 $\left( {{{\sin }^2}x + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\left( {{{\cos }^2}x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:33:22
10901 59101afd857b42000aca3957 高中 填空题 自招竞赛 方程 $7{x^2} - \left( {k + 13} \right)x + {k^2} - k - 2 = 0$ 的两根分别在区间 $\left( {0,1} \right)$ 和 $\left( {1,2} \right)$ 内，则 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:31:22
10897 59101b48857b420007d3e641 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x) = \dfrac{{1 + \cos 2x + 8{{\sin }^2}x}}{{\sin 2x}}$（$0 < x < \dfrac{{{\pi }}}{2}$）的值域为 ． 2022-04-16 22:29:22
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