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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22406 59fc2b0403bdb100096fbb6e 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=a^x+{\dfrac{x-2}{x+1}}\left(a>1\right)$，用定义法证明：函数 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left(-1,+\infty\right) $ 上为增函数． 2022-04-17 20:56:17
22395 5a00253103bdb100096fbdaf 高中 解答题 高中习题 已知实数 $a<10$，设函数 $f(x)=\left|x^2-a\right|-(a+1)x-10$． 2022-04-17 20:52:17
22394 5a03bd51e1d46300089a345a 高中 解答题 高中习题 若 $f\left(x\right)=1-2a-2a\cos x-2\sin^2x$ 的最小值为 $g\left(a\right)$． 2022-04-17 20:51:17
22393 5a03c046e1d46300089a3461 高中 解答题 高中习题 设函数 $f\left(x\right)=x|x-a|+b$． 2022-04-17 20:51:17
22369 59759dfb6b0745000a701c73 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $y=x^2+mx-2 $ 与 $x$ 轴交于 $A$，$B$ 两点，点 $ C $ 的坐标为 $(0,1)$，当 $m$ 变化时，解答下列问题： 2022-04-17 20:37:17
22358 59a3700efc0b3d000a480c39 高中 解答题 自招竞赛 已知定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $f(x)$ 满足：
① 存在实数 $x_0$ 使得 $f(x_0)\ne 0$；
② $f(x+y)=f(x)+f(y)$；
③ $f(xy)=f(x)\cdot f(y)$．
求证：$f(x)=x,x\in\mathbb R$．		 2022-04-17 20:31:17
22335 5909486e060a05000a339006 高中 解答题 自招竞赛 设关于 $x$ 的方程 $\sin^2 x+\cos x+a=0$ 在实数范围内有解，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:18:17
22334 5911763ae020e700094b09bc 高中 解答题 自招竞赛 若存在实数 $x$，使 $f\left( x \right) = x$，则称 $x$ 为 $f\left( x \right)$ 的不动点，已知函数 $f(x) = \dfrac{{2x + a}}{{x + b}}$ 有两个关于原点对称的不动点． 2022-04-17 20:17:17
22322 59c0e2ccf14e160008389368 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2-ax-4$（$a\in\mathbb R$）的两个零点为 $x_1,x_2$，设 $x_1<x_2$． 2022-04-17 20:13:17
22313 5a1538eefeda740009b6eab7 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=x^2-ax+b$，其中 $a,b$ 为实数． 2022-04-17 20:07:17
22303 5a164812feda740009b6eaff 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\left(1-x^2\right)\left(x^2+bx+c\right)$，$x\in[-1,1]$，记 $|f(x)|$ 的最大值为 $M(b,c)$，当 $b,c$ 变化时，求 $M(b,c)$ 的最小值． 2022-04-17 20:03:17
22284 5a18eda3feda74000e752359 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\left(x^3-ax\right)\ln\left(x^2+1-a\right)$，$x\in \mathbb R$． 2022-04-17 20:51:16
22279 5a0e7de8aaa1af00079caa02 高中 解答题 自招竞赛 已知 $f(x)=\sin ^2x+a\sin x+\dfrac {a^2+b-1}{a}$． 2022-04-17 20:47:16
22251 59c73f8f778d4700085f6bed 高中 解答题 高中习题 如图，某市在海岛 $A$ 上建了一水产养殖中心．在海岸线上有相距 $70$ 公里的 $B,C$ 两个小镇，并且 $AB=30$ 公里，$AC=80$ 公里，已知 $B$ 镇在养殖中心工作的员工有 $3$ 百人，$C$ 镇在养殖中心工作的员工有 $5$ 百人．现欲在 $BC$ 之间建一个码头 $D$，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为 $1:2$． 2022-04-17 20:30:16
22250 59c8e0b0778d470007d0f30a 高中 解答题 高中习题 已知 $f:\mathbb R\to \mathbb R$，且 $f(f(x+y))=f(x+y)+f(x)\cdot f(y)-xy$，求所有满足条件的函数 $f(x)$． 2022-04-17 20:30:16
22247 59c91cf2778d4700085f6d11 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2-1$，求函数 $f(f(f(x)))$ 的单调性． 2022-04-17 20:28:16
22215 59dad1ec34a80e0009f47c84 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $(0,+\infty)$，若 $y=\dfrac{f(x)}{x^k}$ 在 $(0,+\infty)$ 上为增函数，其中 $k$ 为正整数，则称 $f(x)$ 为 $k$ 阶比增函数． 2022-04-17 20:09:16
22209 59e1d9ffd474c0000788b4ee 高中 解答题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，三个内角满足关系式 $y=2+\cos C\cdot \cos (A-B)-\cos^2C$． 2022-04-17 20:05:16
22207 59e1ed2cd474c00008855323 高中 解答题 高中习题 已知 $g(x)=x^2-2ax+1$ 在区间 $[1,3]$ 上的值域为 $[0,4]$． 2022-04-17 20:03:16
22206 59e1f3c7d474c0000788b501 高中 解答题 高中习题 已知 $g(x)=x^2-2ax+1$ 在区间 $[1,3]$ 上的值域为 $[0,4]$． 2022-04-17 20:02:16
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