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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
15231 5c6fb654210b28428f14c959 高中 解答题 自招竞赛 试求最接近 $\displaystyle 1000\sum\limits_{n=3}^{10000}{\frac{1}{{{n}^{2}}-4}}$ 的整数值． 2022-04-17 19:49:11
15228 5c74aba2210b28428f14cb34 高中 解答题 自招竞赛 给定多项式 $P\left( x \right)={{x}^{6}}-{{x}^{5}}-{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x$，$Q\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-1$，设 ${{z}_{1}} {{z}_{2}} {{z}_{3}} {{z}_{4}}$ 为 $Q\left( x \right)=0$ 的根，求 $P\left( {{z}_{1}} \right)+P\left( {{z}_{2}} \right)+P\left( {{z}_{3}} \right)+P\left( {{z}_{4}} \right)$． 2022-04-17 19:48:11
14917 6231af72ea59ab0009118b72 高中 解答题 高中习题 求函数 $y=\left(\dfrac{1}{4}\right)^x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+1$ 的值域． 2022-04-17 19:55:08
14909 59117130e020e700094b098d 高中 解答题 高中习题 已知 $a_1=1$，$b_1=-1$，$a_{n+1}=a_nb_{n+1}$，$b_{n+1}=\dfrac{b_n}{1-4a_n^2}$，求数列 $\{a_n\}$ 和 $\{b_n\}$ 的通项公式． 2022-04-17 19:50:08
14882 62329c83ea59ab0009118bc8 高中 解答题 高中习题 设 $0\leqslant x\leqslant 2$，求函数 $y=4^{x-\frac{1}{2}}-3\times 2^x+5$ 的最大值和最小值． 2022-04-17 19:36:08
14865 62343fd6ea59ab0009118cf5 高中 解答题 高中习题 已知 $\tan \alpha =2$． 2022-04-17 19:25:08
14814 623c1bd5ea59ab000a73dde1 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=-\sin^2 x+\sin x+a$，当 $f(x)=0$ 有实数解时，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 19:55:07
14594 5a34e02a8e9fc50007827e0f 高中 填空题 自招竞赛 已知 $1\leqslant x^2+y^2\leqslant 2$，则 $x^2+xy+y^2$ 的最小值与最大值的和为 ． 2022-04-16 22:58:59
14583 59e004a868c9e3000dc62c88 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $x,y,z$ 满足 $\sqrt{x^2+y^2}+z=1$，则 $xy+2xz$ 的最大值为  ． 2022-04-16 22:53:59
14582 59e00c8a68c9e3000dc62c9f 高中 填空题 高中习题 已知正实数 $x,y,z$ 满足 $\sqrt{x^2+y^2}+z=1$，则 $xy+2xz$ 的最大值为  ． 2022-04-16 22:53:59
14579 59e036c2d474c000088551ce 高中 填空题 高中习题 已知 $O$ 为坐标原点，点 $P$ 为曲线 $2xy-5x-4y+6=0$ 上的动点，则 $OP$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:51:59
14577 59e3624dd474c0000788b564 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b$ 满足 $a^2-ab-2b^2=1$，则 $a^2+b^2$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:51:59
14576 59e35ceed474c0000788b556 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b$ 满足 $a^2-ab-2b^2=1$，则 $a^2+b^2$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:50:59
14572 596462c8e6a2e7000d5047bc 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x,y$ 为实数，则 $f(x,y)=x^{2}+xy+y^{2}-x-y$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:48:59
14571 5a38ee6385ee3c000b283867 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x,y$ 为实数，则 $f(x,y)=x^{2}+xy+y^{2}-x-y$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:48:59
14496 5a23cbf6f25ac1000885eb4c 高中 填空题 自招竞赛 已知 $x+y+z=2017$，$\dfrac 1x+\dfrac 1y+\dfrac 1z=\dfrac 1{2017}$，则 $(x-2017)(y-2017)(z-2017)$ 的值为 ． 2022-04-16 22:03:59
14494 5a249be3f25ac1000885eb74 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a+b+c=0$，则 $a\left(\dfrac 1b+\dfrac 1c\right)+b\left(\dfrac 1c+\dfrac 1a\right)+c\left(\dfrac 1a+\dfrac 1b\right)$ 的值为 ． 2022-04-16 22:02:59
14378 59eb1873c3f07000082a3c68 高中 填空题 高中习题 函数 $y=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1-3x}$ 的值域是 ． 2022-04-16 22:58:57
14377 59ec0bfec3f07000082a3cc8 高中 填空题 高中习题 在锐角 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 满足 $\dfrac 1{\cos A}+\dfrac{1}{\cos B}=\dfrac{2}{\cos C} $，则 $ \cos C$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:57:57
14219 5a5b55891ccf880007caa4e5 高中 填空题 高中习题 已知二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 满足 $-4a\leqslant b\leqslant -2a$ 且当 $x\in [-1,1]$ 时恒有 $|f(x)|\leqslant 1$，则函数 $f(x)$ 在 $[-2,2]$ 上的最小值为 ． 2022-04-16 22:31:56
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